【文档说明】《9 弧长及扇形的面积》PPT课件1-九年级下册数学北师大版.ppt，共(17)页，1.010 MB，由小喜鸽上传

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3.9弧长及扇形的面积1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2.什么叫圆心角

？C=2πR，S＝πR2.角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3)转

动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?例题解析20πcmπ／18cmn／18πcm探索弧长公式设一圆的为⊙O，半径为R.1)圆周长为多少?2)圆心角为360°，则1°的圆心角所对的弧长为多少？3)n°的圆心角所对的

弧长为多少?O2πRπR／180nπR／180在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为:l=________.2360180nnlRRn°lO例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度

”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm).解：R=40mm，n=110，∴AB的长=︵Rn18040180110≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm.AB【例题】2.在半径为12c

m的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（）A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcmC【跟踪训练】1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________.厘米310在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（

1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？想一想9π㎡nπ／40㎡如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形=.比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？S扇形=l,2360

RnRnl1801R2揭示新知例2.扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°，求的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).解：AB的长=︵12180120≈25.1（cm）.S扇形=212360120≈150.7（cm2）.因此，AB的长约为25

.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2.︵【例题】120°RAOBAB1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm

2，则该扇形的圆心角为_______.3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB【跟踪训练】课本101页第1、2题练习1:如图,已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,求扇形的半径.OAB练

习2:如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cm,求这个扇形的面积和周长.OAB课内练习150°60°10cm练习3:如图,在同心圆中,两圆半径分别为2,1,∠AOB=120°,求阴影部分的面积.ABO120°课内练习链接中考一扇形纸扇完全打开后，线段AD、BC所在直

线相交于点O，ABCD与是以点O为圆心，半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB＝150°，求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积，（用含π的式子表示）ABODC1.弧长计算公式是什么？2.扇形的面积计算公式是什么？Rnl1802360RnS

扇形lRS21扇形或