【文档说明】《二次函数在几何方面的应用》教学设计1-九年级下册数学北师大版.doc，共(1)页，69.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-15271.html

以下为本文档部分文字说明：

课题二次函数应用【学习目标】1.经历求最大面积等问题的探索过程，体会二次函数这一类优化的数学模型，并感受数学的应用价值。2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，

增强解决问题的能力。【教学重点】利用二次函数解决以最大面积为代表的实际问题。【教学难点】需要讨论自变量的取值范围，以确保函数达到最大值或最小值。学生容易忽略。【知识准备】求下列二次函数的最值(1)y=2x2-4x+5(2)y=-3X

2+12X-9【探究新知】例1：如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形CDEF，设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？若设AD长为x，那么DE的长如何表示_____________________设矩形CDEF的面积为y，写出

y关于x的关系式__________________________若AE边长为x，写出y关于x的关系式______________若DE边长为x，写出y关于x的关系式______________议一议：在上面在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变。那么矩形的最大面积是多少

？你是怎样知道的？例2，一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字形窗户的框架ABCD（如图），如果恰好用完整条铝合金型材，那么AB，AD分别为多少米时，窗户的面积最大？【合作探究】某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和

)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?【拓展提高】如图，小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2(1)写出S与x之间的关系式，并指出x

的取值范围；(2)当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？(3)围成的面积可能为900m2，750m2，600m2吗？若能，请求出相邻两边的长。【课堂小结】本节课你收获了什么？【作业布置】课本习题2.8第3、4题