【文档说明】《二次函数y=ax2 c(a≠0)的图象与性质》教学设计1-九年级下册数学北师大版.docx，共(4)页，46.438 KB，由小喜鸽上传

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第二章二次函数2二次函数的图象与性质第一课时【知识与技能】1．能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．2．能作出二次函数y=x2的图象，并能够比较y=x2与y=-x2的图象的异同，初

步建立二次函数表达式与图象之间的联系．【过程与方法】经历画二次函数y=x2的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．【情感态度】培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务．【教学重点】会画

y=x2的图象，理解其性质．【教学难点】结合图象理解拋物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来．教学过程一、情景导入，初步认知一次函数y=kx+b和反比例函数的图象是什么形状？有哪些性质呢？那么二次函数y=ax2+bx+

c(a≠0)的图象会是什么样？通常怎样画一个函数的图象呢？——引入课题【教学说明】通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图象分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图象奠定基

础．二、思考探究，获取新知(1)试着画出y=x2的图象【教学说明】让学生自己经历画y=x2的图象的过程，进一步了解用描点法的方法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程．(2)探究y=x2

的性质【教学说明】让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的．【归纳结论】它有一条对称轴，且对称轴和图象有一个交点．拋物线顶点概念：拋物线与它的对称轴的交点叫做拋物线的顶点．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较

两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？【归纳结论】1．抛物线y=ax2（a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点；当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a<

0时，抛物线y=ax2的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大．三、运用新知，深化理解1．已知函数是二次函数且开口向下，则m=_____．解析：它是二次函数，所以m2-7=2，得m=±3．因为开口向下，所以m-

2<0，得m<2．所以m=-3．答案：-32．已知拋物线y=ax2经过点A（-2，-8)．判断点B（-1，-4)是否在此拋物线上．分析：把B的坐标代入，等式成立则在此抛物线上，否则不在．解：把（-2，-8)代入y=ax2中，得a=-2．∴y=-2x

2．把（-1，-4)代入y=-2x2中，等式不成立∴点B（-1，-4)不在此拋物线上．【教学说明】学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，教师更正、强调．四、师生互动，课堂小结1．拋物线y=ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点；2．当a>0时，拋物

线y=ax2的开口向上，顶点是拋物线的最低点，a越大，拋物线的开口越小；3．当a<0时，拋物线y=ax2的开口向下，顶点是拋物线的最高点，a越大，拋物线的开口越大．课后作业布置作业：教材“习题2．2”中第1、2题．