【文档说明】《已知三点确定二次函数的表达式》教学设计1-九年级下册数学北师大版.doc，共(4)页，82.500 KB，由小喜鸽上传

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课题：确定二次函数的表达式(第1课时）教学设计学情分析：学生已学习了二次函数的一般式和顶点式，二次函数的图像和性质。特别是对特殊的二次函数图像有了一定的认识。在前面的教学中，学生已学过用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式。本课用类比的方法引导学生根据条件和图

像选择合适的方法求出二次函数的表达式。教材分析：本节内容是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）九年级下册第二章第3节《确定二次函数的表达式》的第1课时.本节课是在学习二次函数的表达式和图像性质的基础上展现，目的为二次函

数的的实际应用奠基，是本章学习的关键点.本节课既要承接上一节课的数形结合的数学思想，又要能够根据实际问题抽象数学模型，用待定系数法求解二次函数表达式，学生能够根据条件灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点

式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程.教学目标：1.体会确定二次函数表达式所需要的条件2.会用待定系数法确定二次函数的解析式3.会求简单的实际问题中的二次函数解析式.教学重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用

待定系数法确定二次函数表达式.教学难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.教学方法：自主探究、启发式.教学过程：第一环节复习引入1.二次函数的常见形式：(1)一般形式：.当b=0,c=0时，y=.当b=0,c≠0时，y=.(2

)顶点式：.2.(1)二次函数y=2(x一2)2－1顶点坐标是.(2)二次函数y＝2(x－h)2＋k顶点坐标是（-2、-4），它的解析式yox-1-3-5是.问题：要求二次函数表达式，要如何选择，需要几个条件?第二环节新知理解探究一：（1）已知二次函数y＝ax2图象经过点

（2，3），求这个二次函数的表达式。（2）已知二次函数y＝ax2＋c图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。探究二：如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？（想一想：确定二次函数的表达式需

要几个条件？）已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？（1）顶点（1，﹣2）设y＝（2）顶点（﹣1，2）设y＝（3）顶点（﹣1，﹣2）设y＝（4）顶点（h,k）设y＝练习：已知抛物线的图象如图所示,根据图象信息，求抛物线的表达式.探究三：已知二次

函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.解法1解：因为抛物线与y轴交点纵坐标为1，所以设抛物线关系式为12bxaxy，∵图象经过点(2,5)和(-2,13)∴,13124,5124b

aba解法2解：设抛物线关系式为y=ax²+bx+c,由题意可知，图象经过点（0，1），(2,5)和(-2,13)，∴,1324,524,1cbacbac解方程组得：a=2,b=-2，c=1.∴这个二次函数关系式为1222xxy变式：已知二次函数与

x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，3），求这个二次函数的表达式.想一想在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？第三环节：反馈练习与知识拓展1.已知二次函数y＝x2＋x＋m

的图象过点(1,2),则m的值为________________.2.（1）已知二次函数y=x2＋bx＋c经过点（1，1）和（2，3）两点，求这个二次函数的表达式；（2）请更换题中的部分条件，重新设计一个求二次函数y=x2＋bx＋c表达式的题目，使所求得的二次函数与第（1）题相同。3.抛物线

的形状.开口方向都与抛物线y＝－x2相同,顶点在(1,－2),则抛物线的解析式为_______________.（进行变式）4.已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式.5.已

知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.6.有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛

物线的解析式．第四环节课时小结确定二次函数的条件可由题目和图形中找，一般情况有几个系数待定就需要几个条件板书设计：确定二次函数的表达式（1）1.二次函数常见的形式：2.确定二次函数表达式的条件3.例题分析教学反思：