【文档说明】《建立一元二次方程解决销售问题》教学素材-九年级上册数学北师大版.doc，共(2)页，31.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-15225.html

以下为本文档部分文字说明：

趣题两则1、一元二次方程与数学家巴拿赫是波兰数学家，是泛函分析的奠基人之一.1945年8月31，巴拿赫病故于乌克兰的利沃夫.人们为了纪念这位伟大的数学家，特编下面这一道关于他生平的智力问题：21世纪教育网版权所有巴拿赫病故

于1945年8月31日。他在世时某年年份恰好是他当时年龄的平方。问：他是哪年出生的？解：设他在世时某年年龄为x，则[(x2-x)+x]≤1945,且x为自然数.其出生年份为：x2-x=x(x-1)，他在世时年龄为：1945-x(x-1).由1.441945，则x应为44或略小于44的自然数.

当x=44时，由x(x-1)=44×43=1892，算得他在世时年龄为1945-1892=53；当x=43时，由x(x-1)=43×42=1806，算得他在世时年龄为1945-1806=139；若x再取小，其在世年龄越大，显然不合理.所以x=44，即他生于1892年，终年53岁.

2、阅读材料已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求qpq1的值.解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0。又∵pq≠1,∴p≠q1∴1-q-q2=0可变形为(q1)2-q1-1=0根据p2-p-1=0和(q1)2-q1-1=0

，可知p和q1是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，则p+q1=1，21教育网∴qpq1=1根据阅读材料所提供的方法，解答下面的问题。已知：2m2-5m-1=0,0512nn,且m≠n,求nm11的值.