【文档说明】《回顾与思考》课后习题-九年级上册数学北师大版.doc，共(4)页，38.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-15224.html

以下为本文档部分文字说明：

反比例函数知识点与练习题反比例函数问题大致有求函数的表达式，研究函数的图像与性质，解相关综合题等．本章内容虽说不多，但对知识的理解要求较高，其中还蕴含着丰富的数学思想和方法，请同学们务必认真体会，下面对整章内容

作一梳理，希望对同学们有所帮助。一、知识梳理1．理解反比例函数的概念应注意两点：（1）自变量x的次数是-1，（2）比例系数k≠0.2．反比例函数自变量x的取值范围是x≠0，因此在画函数图像时，不要把两个分支

连结起来，“两个分支都无限接近但永远不能到达x轴和y轴”这是由自变量的取值范围所决定的。3．反比例函数的性质可借助下述方法来帮助理解。具有下列条件之一，可推出其他两点（1）k＞0，（2）图像的两个分支分别在第一、三象限，（3）在每个象限内，y随x的增大而减小（对于

k＜0可作同样的分解帮助理解）。注：（1）反比例函数的增、减一定要强调“在每个象限内”这一前提，因为k＞0时函数图像的两个分支分别在第一、三象限，若点A(x1,y1)在第一象限的图像上，点B(x2,y2)在第三象限的图像上，虽然x2＜x1，但显然y2＜y1，即随着x的增大，y并没有随之变

小。（2）该性质记忆时应“数形结合”，切忌死记硬背。4．双曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形。5．一个重要结论。设A(x1,y1)是反比例函数y=k/x(k≠0)图像上的任意一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线AM,AN，则所得矩形AMON的面积等于|x1|·|y1|=|x1y1|=|K|；同

理过点A向某一坐标轴作垂线，垂足与A,O构成的三角形的面积等于(1/2)K．二、范例分析例1若点(-1，y1),(-2，y2),(3，y3)在函数y=-1/X的图像上，则下列结论中正确的是（）Ａ．y1＜y2＜y3Ｂ．y1

＜y3＜y2Ｃ．y3＜y1＜y2Ｄ．y3＜y2＜y1析解：本题既可将各点的横坐标代入表达式，求出y1，y2，y3的值再进行比较，也可以采用数形结合的方法，画出草图，直观进行比较（草图如图2）．易知选Ｄ．例2已知函数y=k/x的图像经过点(2,3)，下列说

法正确的是（）Ａ．y随x的增大而减小Ｂ．函数图像只在第一象限Ｃ．当x＜0时必有y＜0Ｄ．点（-2，-3）不在此函数图像上析解：Ａ缺少前提“在每个象限内”，又因为函数y=k/x的图像经过点(2,3)，所以k=6，图像在第一、三象限，当x=-2时，y

=-3，所以点(-2,-3)在此函数图像上，所以Ａ，Ｂ，Ｄ错．因为k=6＞0，所以当x＜0时的图像在第三象限，所以y＜0．故选Ｃ．例3如图3，B点是x轴正半轴上一动点，过B点作x轴的垂线交双曲线y=1/x于点A，

连结OA，当点B沿x轴正方向运动时，△AOB的面积（）Ａ．逐渐增大Ｂ．逐渐变小Ｃ．保持不变Ｄ．无法确定析解：无论点B运动到何位置，点A总在双曲线y=1/x上，总有AB⊥x轴，由前面知识分析知，S△AOB=1/2|k|=1/2，故选Ｃ．例4矩形面积为21cm²，当长ycm是宽xcm的函数

时，这个函数的图像是（）析解：本题是一个实际问题，应根据题意确定自变量的取值范围：x＞0．因此函数的图像是双曲线在第一象限的一个分支．故选Ｃ．