【文档说明】《猜想、证明与拓广》导学稿-九年级上册数学北师大版.doc，共(1)页，36.000 KB，由小喜鸽上传

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九年级数学导学稿【课题】猜想、证明与拓广【课型】综合与实践【学习目标】1、经历猜想、证明、拓广的过程，增强发现和提出问题的能力，以及对问题进行自主探索的意识，积累探索和发现的经验。2、在探究问题结论和论证结论

正确性的过程中，综合运用所学的知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学的整体性认识3、在探究过程中，感受由特殊到一般、数形结合的思想和方法，体会证明的必要性4、在合作交流的过程中，拓展思路，发展推理能力【重难点】重点：经历猜想、证明、拓广的“数学化”的过程，获得探索和发现

的体验，体现归纳、综合和拓展，感悟处理问题的策略和方法.难点：在问题解决过程中的策略和方法。【学习过程】【探究活动一】任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？[特例]1、若正方形的边长为1，是否存在满足要

求的正方形？边长为2呢？3呢？[猜想][证明]设给定正方形边长为a方法1（代数方法）方法2（几何方法）[结论][拓广]你能提出新的问题吗？【探究活动二】任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形

周长和面积的2倍？参照前面的探究方法，探究的一般步骤是什么？[特例]1、已知矩形的长和宽分别为2和1，那么你能找到满足上面要求的矩形吗？2、若长和宽分别为3和1呢？4和1呢？„[猜想][证明及结论]1、已知矩形的长和宽分别为n和1，则满足要求的新矩形的长和宽分别为2、

已知矩形的长和宽分别为m和n，则则满足要求的新矩形的长和宽分别为【探究拓广】任意给定一个矩形，是否一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？[猜想][探索]1、已知矩形的长和宽分别是2和

1，存在满足要求的矩形吗？3和1呢？4和1呢？5和1呢？2、能否进行猜想？试一试长和宽分别为6和1的矩形3、何时存在？何时不存在？[证明]已知矩形的长和宽分别为m，n，满足什么条件时才存在满足条件的新矩形？【总结】问题情境—初步猜想—验证—发现—证明—拓广【课后阅读

】教材168页读一读《换一个角度看》，从几何的角度解决今天的问题。