【文档说明】《黄金分割》教学素材-九年级上册数学北师大版.doc，共(2)页，91.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1/2黄金分割造就了美和谐的音乐关键在于它的频率，舞台的设计关键在于它的中心。把二胡的千斤放在哪里，才会拉出最美妙的音乐呢？把舞台的中心放在何处，才会达到最佳的效果呢?这是艺术家们常考虑的问题。但是，数学家们告诉我们，只要你把它放在黄金分割点，就会达到你的目的了。真是太奇妙了，

很多事情只要用到黄金分割就迎刃而解了。在建筑上，在美术上甚至在音乐上，它都体现了它的美妙之处。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星。在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形

。利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星、正五边形。早在100多年以前，德国的心理学家弗希纳曾精心制作了各种比例的矩形，并且举行了一个“矩形展览”，邀请了许多朋友来参加，参观完了之后，让大家投票选出最美的矩形。最后被选出的四个矩形的比例分别是:5×8，8×13，13×21，21×34

。经过计算，其宽与长的比值分别是:0.625，0.615，0.619，0.618。这些比值竟然都在0.618附近。事实上，大约在公元前500年，古希腊的毕达哥拉斯学派就对这个问题发生了兴趣。他们发现当长方形的宽与长的比例为0.618时，其形

状最美。黄金分割在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播得最

好。就连植物界也有采用黄金分割的地方：如果从一棵嫩枝的顶端向下看，2/2就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合适的配方或工艺条件。