【文档说明】《总复习》PPT课件1-九年级上册数学北师大版.ppt，共(21)页，2.418 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

将军饮马的故事早在古罗马时代，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题:将军每天从军营B出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的A地开会，应该怎样走才能使路程最短？1.（2016年四川省凉山州）如图，已

知抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于点A、B与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴,M是顶点．（1）直接写出点A、B、C、M的坐标；（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点C的距离之和最短时，求点P的坐标；（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符

合条件的点M的坐标．2.（2016年山东）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0的称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.⑴求抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴x＝－1上找一

点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．引例1：如图，要在燃气管道l上修建一个供气站，分别向A、B两镇供气，供气站修在管道的什么地方，可

使所用的输气管线最短？P点P就是要找的点两点一线异侧型依据：两点之间线段最短引例2如图，将军每天从军营B出发，先到河边饮马，然后再去A地开会，应该怎样走才能使路程最短？依据：两点之间线段最短两点一线同侧型A′C路线：BCAM

引例3：我校某班举行文艺晚会，桌子摆成如图所示的AO，BO两排，AO桌面上摆满了水果，OB桌面上摆满了糖，站在C处的学生小明先拿水果再去拿糖，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？两点两线同侧型NEF路线:CMED依据：

两点之间线段最短一找定点、定线二判同侧或异侧四连连对称点三作作对称点方法小结五定MP∴P（1，-2)(2)设点P是对称轴直线l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标；3-xyBC=∴类型一二条线段和最小问题1.（2016年四川省）如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴

相交于点A、B与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴,M是顶点．（1）直接写出点A、B、C、M的坐标；(1)A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)B(3,0)C(0,-3)M(1,-4)1.(2014资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是

AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则BQ+EQ的最小值为()．自我挑战1QB_A.3B.5C.4D.7MP解：存在，∵点B与点A关于直线l对称，连接BC与直线l的交点即为点P，连接AC，AP,此时△ACP的周长最小

.10(3)在对称轴直线l上是否存在一个动点P，使△ACP的周长最小，若存在，请求出△ACP的周长的最小值，若不存在，请说明理由；∵OC=3OA=1∵OC=3,OB=3，∴△ACN周长的最小值为：BC+AC=+.23

332222=+=+=OBOCBC∴10312222=+=+=OCOAAC∴23类型二三条线段和最小问题2.（2016年四川省）如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于点A、B与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴,M是顶

点.自我挑战22.（温州中考）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在⊙O上，∠AOD＝60°，点P是半径OC上一个动点，那么△PAD周长的最小值是________．PDCOBA31+问题3在

问题2的结论下，E为x轴上的点，F为y轴上的点，当四边形MFEP的周长最小时，求出这个四边形周长的最小值；MFEPTSS(1,2)P(1,-2)T(-1,-4)M(1,-4)四边形MFEP的周长最小值为:2+102类型三四条线段和最小（1，-4）（1,-2)102622222=+

=+=SMMTSTPE+EF+FM+PM=ST+PM=2+102自我挑战33．（2015年玉林）如图，已知矩形ABCD中，AD=3，AB=6,点E在AB边上且BE=2，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），则四边形AEPQ的周长的最小值．ADCBEQP14总结方法两点

之间线段最短数学思想分类讨论,转化,数形结合等问题线段和最小值的存在性三角形周长最小四边形周长最小1.菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边AB、BC的中点，点P是对角线AC上的一个动A点，则PM+PN的最小值___．巩固提高2.(2016百色)如图，正△A

BC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是()A.4B.C.D.233232+5A3.（2015南宁）如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB

＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上一动点.若MN＝1，则△PMN周长的最小值为（）A.4B.5C.6D.8B5.（2016年四川）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，A

D上，则AP+PQ的最小值（）A.B.C.D.2232233巩固提高D4.(2016内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．106.（2016年山东）如图，已知抛物线y

＝ax2＋bx＋c(a≠0的称轴为直线x＝－1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.⑴求抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一

个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．巩固提高