【文档说明】《相似三角形的周长比与面积比》PPT课件1-九年级上册数学北师大版.ppt，共(12)页，616.500 KB，由小喜鸽上传

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4.7相似三角形的性质（2）相似三角形周长比和面积比1．理解并初步掌握相似三角形（相似多边形）的周长比，面积比与相似比的关系（重点）．2．运用相似三角形的性质解决简单的实际问题．难点：相似三角形的面积比等于相似比的平方．一、回顾旧知，情景导入：1.相似三角形：对应角,对应边的两个三角形

叫做相似三角形；（定义）2.相似三角形（判定）：（1）的两个三角形相似；（2）的两个三角形相似；（3）的两个三角形相似；3.相似三角形（性质）：对应角，对应边，对应高、对应角平分线、对应中线之比等于；相等成比例两角分别相等两边对应成比例且夹角相等相等三边对应成比例相等成比例相似比二、问题导学

，自学思考：（P109图4-23）1.先阅读教材P109页的内容，然后完成下面的填空：问题1：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：1，那么△ABC与△A′B′C′的周长比=，面积比=,问题2：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，则△A

BC与△A′B′C′的周长比为,面积比为.归纳：相似三角形的2:1或24KK2周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．三、小组合作，交流讨论：两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比与面积比怎样

呢？两个相似的n边形呢？归纳：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，四、例题讲解：例：在▱ABCD中，BE＝2AE，（1）证明△AFE∽△CFD；（2）若S△AEF＝6，求S△CDF.证明：（1）∵四边形ABCD是

平行四边形，∴DC＝AB，DC∥AB，∴∠DCA＝∠BAC，又∵∠CFD＝∠AFE，∴△AFE∽△CFD，（2）∵BE＝2AE，∴AEAB＝13，∵CD＝AB，∴AECD＝13，∴S△AEFS△CDF＝AECD2＝132＝19，∴S△CDF＝9S△AEF＝9×

6＝54.五、巩固练习：2.教材P111页习题4.12的第2题．1.学案练习1.2；六、课堂小结：本节课学到的知识：；学到的方法；七、达标测评：1．两个相似多边形的面积比为1∶4，则周长比为()A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶12.如图，△ABC∽△ACD，若CD＝2，AC＝3，BC＝4

，求AB的长。如图，是一个照相机成像的示意图．(1)如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？拓展