【文档说明】《菱形的性质与判定的综合应用》PPT课件2-九年级上册数学北师大版.ppt，共(18)页，2.710 MB，由小喜鸽上传

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菱形的性质教学目标11掌握、11了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程2、4、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想31.掌握菱形的概念和性质.2.发展合情推理能力和主动探索习惯.两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边

形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形菱形前面我们学习了平行四

边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和

思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？AB=BCABCD四边形ABCD是菱形有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开

即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？BDAC菱形是轴对称图形(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如

果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC菱形的性质1：菱形的四条边都相等.又：已知：菱形ABCD的对角线AC和

BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD.求证：AC⊥BD.菱形的对角线互相垂直.菱形的两条对角线互相平分菱

形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直.【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱

形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?为什么?例5已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积.解：设菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AC=a,BD=b.因为四边形ABCD是菱形，所

以AC⊥BD.（菱形的对角线互相垂直）∴S菱形ABCD=11221()211.22ABDCBDSSBDAOBDOCBDAOOCBDACab【菱形的面积公式】菱形的面积=底×高=对角线

乘积的一半课堂练习1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长_______，面积.2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为______；边长为.3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为.4、已知菱形

的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是___________20cm24cm28cm5cm64cm12cm和16cm练习：菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长．CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=O

DAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm.课堂小结：矩形和菱形的性质矩形菱形定义有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切

性质2、四个角都是直角3、矩形的对角线相等1、具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直这节课你的收获是什么？你还有哪些困惑？