【文档说明】《猜想、证明与拓广》PPT课件1-九年级上册数学北师大版.ppt，共(11)页，364.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-15159.html

以下为本文档部分文字说明：

猜想、证明与拓广探究活动一任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？周长变大为2倍面积变大为2倍探究活动一已知正方形所求正方形所求正方形边长1周长4面积18（周长固定为2倍）2（面积固定为2倍）探究活动一

猜想：不存在周长和面积分别是已知正方形周长和面积2倍的正方形。证明设给定正方形边长为a代数方法几何方法结论：任意给定一个正方形，不存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍。探究活动二任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2

倍？探究活动二1、已知矩形的长和宽分别为2和1，那么你能找到满足上面要求的矩形吗？2、若长和宽分别是3和1呢？4和1呢？已知矩形所求矩形长2x=？宽1y=？周长6周长为12（x+y=6）面积2面积为4（xy=4）探究活动二对矩形“倍增”问题的猜想：对

于任何矩形，都存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍。证明你的猜想。1、已知矩形的长和宽分别为n和1，则满足要求新矩形的长和宽分别为。2、已知矩形的长和宽分别为m和n，则满足要求新矩形的长和宽分别为。1

1,1122nnnn222mnmnx221mnmnx已知矩形长：m宽：n周长：2(m+n)面积：mn可列方程x[2(n+m)-x]=2mn新矩形长：x宽：2(m+n)-x周长：4(m+n)面积：

2mn解：设新矩形的长为x；解得探究活动二结论任意给定一个矩形，必然存在另一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍。总结反思，方法提炼探究与数学有关的问题时，我们往往要经历问题情境初步猜想验证发现规律证明拓广布置作业，拓

广所学任意给定一个矩形，是否一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？