【文档说明】《黄金分割》PPT课件1-九年级上册数学北师大版.ppt，共(17)页，1.343 MB，由小喜鸽上传

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第四章图形的相似探索三角形相似的条件(4)——黄金分割活动一：创设情境（寻找美）同一建筑物两种设计方法，哪一种更具有美感？芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？活动一：创设情境（寻找美）脸型相同，五官基本相同的三张脸，哪个更美？活动一：创设情境（寻找美）如图,点C把

线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点.AC与AB的比叫做黄金比(黄金率).（1）你怎么理解黄金分割概念？生活中有类似带有“黄金”的称呼？（2）一条线段有

几个黄金分割点？位置与中点有什么关系？（3）如图，若点D是线段AB的黄金分割点，黄金比是什么？交流讨论ABD也称“中外比”“中末比”“神圣分割”活动二：归纳总结（认识美）CAB●●●例题：如图,已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC),

求黄金比CAB求证黄金比（书上96页例题）活动三：计算推理（证明美）21221.1515,22510.6182(10.CABABACxCACBCACABBCABACxxACADxxxB，得所以,设解得:舍去解)黄金比+=\==-+--==-=?点是线段的黄金分割

点＝，＝，则＝１－得－510.6182ACBCABAC-==?()510.61820.382ACABABBCAB-=?»510.6182BCACAC-=?五角星上的黄金分割点DEFGHMN黄金矩形黄金三角形BCADACAC

==底黄金比腰活动四：欣赏美世界艺术珍品—维纳斯女神她是公元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618，这样的身材给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感。黄金分割在艺术上的应用活动四：欣赏美ABC上海东方明珠

电视塔黄金分割在建筑上的应用总高度468米？468×0.618≈289几何双宝黄金矿勾股定理黄金分割钻石矿活动四：欣赏美ACB乐器中的黄金比小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点C正好是整个琴身AB的黄金分割点。

活动四：欣赏美读一读人体肚脐不但是美化身型黄金点，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人

力和能源。数学无处不在！黄金分割就在我们身边！我们要有心去观察、发现、研究与应用。•神奇的0.6181.怎样画出线段AB的黄金分割点C？①若AB=2,则AC=？②如何画线段AD=？5④如何在AB上截出AC=?51-⑤点C是线段A

B的黄金分割点？51-ABDC215-12.把“AB=2”改为“AB=a”呢？3.把“画图”改为“作图”呢?E③如何在AD上截出AE=?51-CAB一次垂直三次相等512ACAB-=活动五：实践操作（创作美）1.据有关测定，当气温处于人体正常体温

(约37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时，室内温度调到人体舒适的温度大约是℃？(精确到1℃)23解:37×0.618≈23（℃)活动六：解决问题（应用美）FDCAEB“古希腊巴台农神庙”问题矩形ABCD内作正方形AEFD

，发现问：(1)点E是AB的黄金分割点吗？(2)矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BEBCBCAB=活动六：解决问题（应用美）FDCAEB（1）点E是AB的黄金分割点吗？（2）矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BEAEAEA

B=点E是AB的黄金分割点AEBEABAE=是黄金比ABAE是黄金比ABAD已知：矩形ABCD作正方形AEFD，BEBCBCAB=黄金矩形宽与长的比等于黄金比矩形ABCD和矩形BCFE都是黄金矩形∵矩形ABCD与正方形AEFD∴BC=AD=AE活动六：解决问题（应用

美）6.解决问题应用黄金比（用）回顾学习历程：2.归纳结论认识黄金分割（认）3.计算推理求证黄金比（证）4.欣赏图片感悟黄金分割美（赏）5.实践操作确定黄金分割点（画）1.创设情境探寻黄金分割（寻）寻找美——认识美——求证美——欣赏美——创作美——应用美——收获美！510.6182ACBCABA

C-==?一条线段，两个分割点一个比例，两个比值一次垂直，三次相等(三个一)交流共享学习收获——你一言我一语CABDDABC215-1E