【文档说明】《菱形的性质》教学设计3-九年级上册数学北师大版.doc，共(3)页，43.500 KB，由小喜鸽上传

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第一章特殊的平行四边形1.1菱形的性质与判定第一课时教材分析：本节课是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动的基础上学习的，这节课既是前面所学的延续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用学情分析

：“菱形的性质与判定”是继八年级下册“图形的平移与旋转”“平行四边形”之后的一个内容。学生们经历了七年级上册“相交线与平行线”和“三角形”，七年级下册“全等三角形”和八年级下册“平行四边形”的学习，通过推理训

练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，已经为严格的推理证明打下了基础。其次，在学习菱形之前，已经掌握了简单图形的旋转与平移和平行四边形的性质与判定，学生完全能够借助图形的旋转与平移和轴对称，直观的理解菱形的定义和

性质。再次，在之前的数学学习中，学生已经经历了很多的合作学习过程，具备了一定合作学习的经验和合作交流的能力。教学任务分析：教科书在学生学习了平行四边形知识的基础上，提出了课本的具体的学习任务：1.掌握菱形的定义；2.掌握菱形是轴对称图形；3.探索并证明菱形“四条

边相等，对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。教学方法分析：在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知，已经掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义与性质，

又要尝试他们去解题。所以本节课的教学中要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦。教学目标知识与技能：理解菱形

的概念，探索菱形的性质。数学思考：经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；通过实践，观察，猜想，比较，归纳，证明等方法，得出菱形的性质，从中体会数学化归思想、类比思想的应用。问题解决：通过从数学的角度发现问题，提出问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。情感态

度：经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索习惯和初步的审美意识。教学重点：菱形定义及性质定理的理解。教学难点：菱形性质定理的灵活应用。教学过程：一、创设情境，导入新课。（出示幻灯）问题：上述图片有没有平行四边形？那一个有？它们与左

图的平行四边形有何不同？像这样特殊的平行四边形叫做菱形，这节课就让我们一起去探究菱形的有关性质。二、新知探究：在平行四边形中，如果内角度数保持改变，仅改变边的长度，能否得到一个上述特殊的平行四边形？（出示幻灯）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边行叫做菱形。活动一：1.猜一猜（1）菱形是特殊的平

行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，请说出这样的性质，你从哪些方面思考的？（2）菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。2、折一折：请同学们用菱形纸片折一折，说说你的发现。（小组合作讨论，展示

讨论结果）ADCB3、证一证：求证：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直。（出示幻灯）如图所示：已知四边形ABCD是菱形，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O，求证（1）AB=BC=CD=AD。（2）AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是菱

形∴AB=CDBC=AD又AB=AD∴AB=BC=CD=AD(2)∵四边形ABCD是菱形∴AO=CO又AB=AD∴AO⊥BD即AC⊥BD.得出定理：定理：菱形的四条边都相等定理：菱形对角线互相垂直活动二：菱形A

BCD中，对角线长AC,BD交于点O,AC=a,BD=b，求菱形ABCD的面积。活动三:例1.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=600,BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.D解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=ADAOCAC⊥BD

OB=OD=BD=×6=3B∵在∆ABD中，AB=AD，∠BAD=600∴∆ABD是等边三角形∴AB=BD=6在Rt∆AOB中，由勾股定理，得∴OA=√AB2-OB2=√62-32=3√2∴AC=2OA=6√3三、课堂练习：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相

交于点O，AB=5cm,BD=8cm,求：（1）____________(2)________________四、课堂小结：1、这节课你收获了什么知识？2、这节课你学会了什么数学方法？3、评价一下本节课里自己的表现。五、作业设计：1、必做题：（1）用你学过的四边形，给

班级设计一个班徽。2121ABCDABCDOOBACDO（2）知识技能：第3题。2、选做题：菱形ABCD的对角线AB=2,∠ABC=1200,E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，求PE+PB的最小值。六、板

书设计：教学设计总体思路：首先让学生经历从生活中的实例抽象出的图形，与平行四边形对比得出菱形的定义，让学生体会到数学来源于生活。从“找不同”中让学生体会菱形与平行四边形的内在联系，建立感性认识。再通过三

个活动，使学生经历探究，猜想，实践，证明，应用，达到对菱形的性质的掌握，并通过对菱形图形的分析、归纳、总结，掌握数学化归思想的应用。然后，通过一个开放性极强的练习题，考查学生对菱形性质，化归思想的掌握及灵活应用，培养学生分析问题，发现问题，提出问题，综合应

用所学知识解决问题的能力，也由此培养了学生应对一题多变的能力。其次，通过课堂小结，让学生对所学数学知识和方法进行梳理，正确的评价自己在课堂中的表现，从而培养学生自我评价能力和反思能力。最后，通过作业的分层布置，使学生不仅都能掌握

基础知识和基本技能，还可以使能力较强的学生得到更高的发展。从而体现了新课标中倡导的“人人都能获得良好的数学教育，1.1菱形的性质与判定1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边行3.菱形的有关计算：叫做菱形。菱形的面积=对角线乘积的一半=底×高2.菱形的性质：（1）既是轴对称图形，也是中心对称图

形。（2）定理：菱形的四条边都相等。（3）定理：菱形的对角线互相垂直。CADBEP