【文档说明】《池塘里有多少条鱼》教学设计1-九年级上册数学北师大版.docx，共(5)页，7.555 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-15116.html

以下为本文档部分文字说明：

《池塘里有多少条鱼》教案教学目标:1、经历试验、统计等活动，在活动中进一步培养学生合作交流的意识和能力2、通过试验等活动让学生学会现实生活中常用的估计方法3、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性4、进一步体会概率与统计之间的联系教学重点:让学生通过试验领悟试验频率趋近于

理论概率的事实教学难点:正确理解在多次试验的前提下试验频率趋近于理论概率教学方法:引导探究合作学习教具准备:课件教学过程:一、情境引入：（多媒体播放）师：上课！生：起立！生：老师好！师：同学们好，请坐！大家都喜欢鱼吗？生：喜欢！师：鱼儿在水里自由自在的游的

确看起来赏心悦目，现在很多人都喜欢在家养一些鱼，老师也不例外，这是老师家里鱼的照片，能数清楚一共有几条鱼吗？生：4条师：是的，一下就看出来了。老师呢不仅家里养鱼，家附近公园的池塘里也有很多鱼，大家一起来看，能告诉我一共有多少条鱼吗？数得清楚吗？生：数不清楚师：确实太多了，有可能水面下还有一些我们

看不到的鱼，数不清楚。这就是我们生活中常见的问题，有些对象我们可以直接用数数的方式去计量它，但是有些对象数量过多，或者由于受条件的限制，我们无法直接用数数的方式去计量它，那遇到类似的问题我们该怎么办呢？本节课我们就一起以《池塘里有多少条鱼》为课题，来探究一种科学有效的办法来估算类似问题。二、新

知探求师：首先，我们先来看一个熟悉的实验，在老师手中的盒子里有8颗黑棋，32颗白棋，它们除颜色外大小形状都相同，现在我把这40颗棋倒入盒子中再摇一摇，思考一下，现在我从中任意摸出一颗棋，这颗棋是黑棋的概率有多大？生：（边回答老师边引导并且板书）师：那我再问一个问题

：若任意从中摸出10颗，你能判断出10颗棋中最有可能有几颗黑棋吗？为什么？生：（边回答边引导）师：刚才，我们之所以可以很快的得到想要的答案，是因为我们事先就知道盒子里有8颗黑棋，32颗白棋，现在有这样一个盒子，只知

道有8颗黑棋，不知道有多少颗白棋，它们除颜色外大小形状都相同，在不允许倒出的情况下，你有没有办法估算出盒子里白棋数？大家想一想，可以互相讨论一下。（有方案的请举手。生：（回答老师点评）师：点评。接下来我们看小明也是想到了这两种办法，并分别估算出了白棋的个数，第一种：从

盒子中随机摸出一棋，记下棋的颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，小明一共摸了200次，其中有57次摸到了黑棋，因此小明估计盒子中大约有20颗白棋。谁能告诉我，他是怎么估算出白棋的颗数的呢？生：师：很好。这个问题我们假设盒子中有X颗白棋，经过多次试验，可以得

出摸出黑棋的频率，因此我们可以估计出从盒子中摸出一棋为黑棋的概率，这时候我们就可以得到一个式子，谁能告诉我这个式子是什么？生：（边回答边板书）师：我们再来看看小明的第二种方案：从盒子中一次摸出10颗棋，求出其中黑棋数与10的比值，再把棋放回盒子中。不断重复上述过程，小明总共摸了20次，黑

棋与10的比值的平均数为0.25,因此，小明估计盒子中大约有24颗白棋。大家能说出小明是怎么算的吗？生：（边回答边点评）师：很好。这个问题我们假设盒子中有X颗白棋，通过多次抽样调查，求出样本中黑棋数与总棋数的比值的平均数即为试验的频

率，这个试验频率趋近于盒子中黑棋的理论概率，所以我们也能得到一个等式，大家能告诉我这是式子是什么（板书）我们再来看刚刚的两做方案，第一种估计出来是有20颗白棋，第二种方案估计出来有24颗白棋，为什么它们的计算结果会不一样

呢？想一想，想好了就大声的讲出来。生：因为它们都是估计出来的值，所以会存在一定的误差师：对了，都是通过实验估计出来的值。那怎样才能获得较为精确的值呢？生：多做几次实验增加实验次数、多几个人做、在做实验之前要先摇一下盒子（保证摸出棋子的随机性）

师：大家刚刚想的办法都很好，这样我们估计的白棋数就更加准确。刚才我们已经共同探讨了两种方案，大家想不想亲自做一做这个实验呢？生：想师：请看你们每个小组的桌子上有一个盒子，每个盒子里有8颗黑棋和若干颗白棋（它们除颜色外大小形状都相同），一、二、三、四小组用方法一

估计白棋的个数，五、六、七、八小组用方法二估计白棋的个数。每组汇报两种方案的实验结果生：师：我们看看刚刚的两种方案，比较一下，哪种方案更为准确一点呢？生;每组的不一样师：正如我们刚刚讲的一样，实验会存在一定的误差，那我们有没有什么好的改进的办法生：增加实验次数师：对的，

增加实验次数意味着我可以得到更多的实验结果，那如果现在我不想再做实验了，有没有一个好的办法马上就能达到增加实验次数的结果，只要怎么办就行了？生：把各组的数据加起来师：我们加起看看（Excel操作）大家看看这两个值是不是与我们的真实值就很接近了，我们打开盒子了数了一共有32颗白棋，所以由此我们可

以看出如果数量足够大，实验的次数足够多，我们估计的白棋数就会非常接近真实值。大家课后呢还可以继续做这个实验，继续增加实验的次数。师：刚刚我们已经完成了两种实验了，接下来我们根据刚刚的实验来谈谈两种方案的优缺点。生：师：实验本身无优劣之分，具体选择哪种方案，要根

据所研究的对象来确定。如果研究对象的数量较小，试验次数可能足够多则选择第一种方法比较准确，如果研究对象的数量很大，比如有许多实际问题，用第二种方法就会方便可行。三、活动探究：师：刚刚的试验中是有黑棋和白棋，我们可以通过实验估算出盒子中白棋的个数，那如

果盒子中只有白棋，你有没有办法估算出白棋的个数呢，怎么做？生：各组讨论，很快就找到了答案：可向盒子中另放入几个黑棋，也可以从盒子中抽出几颗棋并将它们作标记再放入盒中，用上述试验方法估计白棋的个数。师：真不错，看来同

学们是真的理解了刚刚讲的方法！四、知识应用：师：现在我们把盒子当成鱼塘，把白棋当成鱼，是不是就可以用同样的方案来估计池塘里鱼的数量呢？生：方案：（学生代表口述，老师点评）可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，

然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计出鱼塘里鱼的数量。师：这方案其实和我们先做的两个摸棋的方案是一样的。接下来我们活学活用，一起来看一个问题，生物工作者往

往要统计某一地区鸟类的数量。他们在某地区范围内捕获100只鸟作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，请你估计山中大约有多少只鸟？生：（2分钟）师：用投影仪展示点评。五、归纳质疑：通过这节课的学习大家都有哪

些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题?举例说明。生1：我学会了用抽样的试验方法去估计一些实际中的数量问题；生2：我知道了根据研究对象的多少可以选择不同的试验方法去估计真实值；生3：我有一个疑问是如何才能使估计值更准确？生4：我觉得我们这组在今后学习中应进一步加强分

工协作，更好地完成任务。生5：可以用这一方法用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计某种商品的销量生6：可以估计一片森林里有多少只啄木鸟，估计一片试验田里某种水稻的产量。…师：同学们这节课表现都很棒，各组同学分工合作很好，希望

今后继续努力。本节课中存在的疑问有待我们今后的学习中继续探讨。我们的课堂虽然是有限的，希望同学们能用我们在有限课堂里所学知识解决生活无限空间里的实际问题，祝每个同学学有所成！六、作业设计（分层）：1、(AB)巩固本节内容，完成课后习题2、(B)详细书写设计方案

：池塘里有多少条鱼。.3、(C)汇总全班实验记录，通过具体计算说明试验次数多少与误差的关系。七、深化拓展：（供学有余力的学生选做）1、往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共18

0个，袋子里原有黑球约多少个？2、张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，称得总重量98千克，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能

帮张大爷估计出鱼塘里鱼的数量和总重量吗？3、某市两区对开的27路公共汽车共有红色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张老师经常乘座公共汽车从市区前往某区上班，他能用合适的方法估计市区与点军区两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法

。教学反思：本节课以“学生试验—建立数学模型—活动探究—知识应用”为主线，充分体现了学生的主体地位，真正实现了学生学习方式的转变，教师作为学生学习的引导者、促进者、合作者的角色也得到了很好的体现。今后应注意加强

各组小组长的能力培养，使之能更好地发挥小组学习中领头雁的作用，提高小组学习的效率，实现提高课堂教学效率的目的。