【文档说明】《矩形的判定》教学设计2-九年级上册数学北师大版.docx，共(7)页，899.027 KB，由小喜鸽上传

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第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定［课时]第2课时：矩形的判定［课型]新授课［学生情况分析]在学习了矩形的性质定理和应用以后，学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及性质定理的基本技能；［教学目标]1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判

定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习

。3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。［教学重点、难点］重点：掌握矩形的判定方法及证明过程难点：矩形判定方法的证明以及简单应用［教学过程］一、创设情景，发现问题1、首先播放一段关于宁德市体育馆的视频，教师介绍：在今年的10月

28号将在我市隆重召开福建省第16届省运动会，为此我市特意兴建和维修了新的一批体育场馆和体育场，其中宁德市体育馆就投资了12亿元问题，它是以航母为模型建造的，但是你知道我们从高空俯瞰这座建筑物时它又是什么样

子吗？教师框出其中的几个四边形让学生回答这些四边形是什么四边形？并通过PPT展示省运会场馆内的一些场景图，，下面三图，让学生寻找矩形学生活动：学生观看视频并思考问题，再寻找图片中的几个四边形让学生回答这些四边形的什么四边形设计意图：

利用学生知道的省运会在宁德举行，这一学生熟悉的事件，使学生的积极性被调动起来，他们能自信的回答出问题的答案是矩形。2、创设情景，引出课题问题：你用怎样的方法判断它们是矩形呢？哪位同学知道，请举手。学生活

动：学生根据已有的知识，寻找判定矩形的方法，他们可能根据矩形的定义来判断是否为矩形。教师活动：关注学生是否愿意倾听别人的观点，是否敢于发表自己的意见，鼓励他们互相点评。肯定学生可以用定义判断相框是否为矩形的基础上，追问有无其它的方法，趁机引出课题。设计

意图：从学生身边的问题抽象出数学问题，体现了数学来源于生活又服务于生活的道理，从而激发学生的热情、兴趣和求知欲。可能很多学生对这个问题不是很清楚，这时让他们认知产生冲突，形成最近发展区。（板书）1.2.1矩形的判定二、自学目标检测，学识目标达标检测学生活动：学生

依次轮流说答案教师活动：给予恰当点评和鼓励设计意图：检查同学们课下的复习和预习情况，为这节课做好铺垫，并在这个过程中发现判定矩形的判定方法一。判定方法一（定义法）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。三、双标

探究1、教师活动：假设你是今年省运会的一名志愿者，临时接到一个任务，搭建一个矩形休息站，首先你要先完成图纸设计，如果你的工具只有一个三角板你会怎么设计呢？学生活动：学生到黑板上进行演示：边，直角；边，直角；边，直角；边，得到一个四边形。教师提问：有三个角是直角的四边形

是矩形吗?学生活动：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上黑板写出本组的证明过程。最后师生达成共识。教师板书：判定定理一：三个角是直角的四边形是矩形例题巩固：例1：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．

设计意图：通过教师引导和独立思考，培养遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。2、教师活动：如果你的工具只有一把尺子呢你会怎么设计这个矩形呢？提示：根据矩形性质的特殊性，我们可以考虑从对角线的角度来考虑一个平行四边形怎样变成矩形。教

师出示PPt演示学生活动：（画一画）根据下列条件作图（1）画任意两条相互平分的线段，并把四个顶点顺次连接成四边形，请观察该四边形是什么图形？（2）画两条长度相等的，并且互相平分的两条线段，并把四个顶点顺次连

接成的四边形，并观察该四边形是不是矩形？学生活动：学生猜想：对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相平分且相等的四边形是矩形教师活动：用多媒体把同学们刚才动手画的过程用动画演示一遍。设计意图：让同学们自己动手，动脑对知识的生成有感性的认识，再通过动画加深印象，也告诉同学们当面临着一道很难解决的问

题时，可以从已有的经验出发做出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。教师活动：继续鼓励学生用知识进行逻辑证明来证实猜想的正确性，适当时给出指导性建议。学生活动：学生经过独立思考

、小组交流后各组选代表上黑板写出本组的证明过程。教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜想不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或逻辑推理的方法反驳对方，使其明白错误的原因，加深认识。再用几

何画板给学生展示平行四边形变矩形对角线的变化。再展示平行四边形变矩形时角的变化，让同学们猜想，通过角来判定四边形是矩形，再去证明。最后，师生达成共识。（教师板书）判定定理二：对角线相等的平行四边形是矩形。例题巩固例2：已知平行四边形

ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．求这个平行四边形的面积．四、解决问题1、如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件______

__，使四边形DBCE是矩形．师：强调答案不唯一，并讲解添加EB=DC，的证明过程设计意图：进一步发展学生的推理能力，发散学生思维，从而能解决实际问题五、课堂小结1.谈一谈本节课你的收获.并通过下面的思维导图与学生一起小结2.应用矩形的

判定方法做题时，你想提醒同学们注意什么问题？设计意图：学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力。六、布置作业1、必做题：P16知识技能第1、2题2、选做题:P16问题解决第3题［课后反思]在本节课的探究中，学生

通过探究交流，尝试多种途径验证了自己的猜想，得出矩形的判定方法，使学生的自学能力、合作能力、语言表达能力得到加强，本节课既关注了探究结果，又关注了知识的形成过程，并通过新知识的应用实现了知识与能力的转化。不

足之处：本节课由于留给学生充分的时间去探索，最后选题时间不足，导致部分题没有展示完。补救措施：下一节课继续把没讲完的题继续讲完。