【文档说明】《三角形中的垂直平分线》导学案-八年级下册数学北师大版.docx，共(5)页，97.753 KB，由小喜鸽上传

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第一章三角形的证明1.3线段的垂直平分线（2）【学习目标】1.通过动手操作、尺规作图和理论证明，能探究出“三角形三边垂直平分线的性质”，体会证明的必要性，并会熟练应用它来解决实际问题.2.借助线段垂直平分线的尺规作图，通过个人探究、小组交流，能利用线段的垂直平分线较快作出符合条

件的几何图形，体会转化的思想.【学习过程】环节一：温故知新1.垂直平分线性质定理：数学语言：如图：∵∴文字语言：。2.垂直平分线判定定理：数学语言：如图：∵∴文字语言：。3.请用尺规作出线段AB的垂直平分线.（只保留作图痕迹）环节二：活动探究活动一：先自

主完成，然后组内交流，时间8分钟。•折一折：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么?•画一画：请利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么?（请自主选择一个三角形，组长协调组内选择不同三角形）•证一证：已知：

在△ABC中设AB、BC的垂直平分线交于点P.求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC．活动二：先自主完成，然后组内交流，时间5分钟。1.已知三角形的一条边为5cm及这条边上的高3cm，你能作出三角形吗?如果能，请画在学案上.

2.已知等腰三角形的底边为5cm及底边上的高3cm，你能作出等腰三角形吗?如果能，你作的三角形还和同伴的不同吗?1.已知：线段求作：△ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=（保留作图痕迹，口述作图步骤

）活动三：先自主完成，代表展示，时间5分钟。1.已知直线和上一点P，用尺规作的垂线，使它经过点P.2.已知直线和外一点P，用尺规作的垂线，使它经过点P.环节三：学以致用（独立完成，时间3分钟）如图△ABC，求作：（1）AC边上的高.

（2）BC边上的高环节四：分享提升从知识、技能、方法、思想、经验等方面分享你的收获：环节五：目标检测1.（检测目标二）如图，已知线段，求作以为底边，以为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征？2.（检测目标一）我校为举办第二届青少年文化周活动,计划在学校操场搭建大型展演舞

台。在选址过程中,为保证同学们观看效果，舞台位置P应当与三个年级同学所坐位置(如图中A,B,C表示)的距离相等。如果∠ABC为直角，请你在图中找出点P的位置。