【文档说明】《3. 三角形的中位线》导学案-八年级下册数学北师大版.doc，共(3)页，61.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

课题：三角形的中位线教学目标：1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，2.进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力；能应用三角形中位线定理解决相关的问题；3.在命题的证明过程

中进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；教学重点、难点：重点掌握和运用三角形中位线定理。难点三角形中位线定理的证明。教学过程一、预习反馈明确目标1.三角形中位线定义：连接三角形任意两边的线段叫做三角形中位线2.三角形中位线有什

么性质？二、创设情境自主探究情境导入：已知:如图,△ABC的周长为c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形……依次画下去求:(1)求这两个小三角形的周长。(2)第n个小三角形的周长。1.做一做：在右边任

意画出△ABC，点D、E是分别AB、AC的中点，连接DE，象DE这样，连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的（1）说一说：三角形的中线与三角形的中位线的区别：如左图：三角形中线是一条连接与的线段，三角形有条中线。如右

图：三角形中位线是一条连接的线段，三角形有条中位线（2）量一量：在你画出的△ABC中量出线段DE和BC的长度，经测量，DE=，BC=观察线段DE和线段BC的长度有什么倍数关系线段DE和线段BC有什么位置关系想一想

：三角形的中位线与第三边有怎样的关系？和同伴交流你的结论，然后归纳总结。（个体归纳，相互交流）DBCAGEFHKDAEDACCBB（几何画板演示验证，得出结论）定理三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。符号语言表达：如图，在△ABC中，∵点D、E是分别AB、AC的中

点∴DE∥且=21三、展示交流点拨提高1．想一想：拿出你准备的三角形纸片和剪刀，怎样只剪一刀，能把三角形纸片拼成和它面积相等的平行四边形，和同伴分享你的做法并且展示给大家。2．试一试：结合刚才拼图方法，怎样应用学过的

知识证明三角形中位线的性质？3.证明方法：已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE=21BC证法一：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE∴AD＝

CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF∵AD＝BD∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BC∴DE∥BC，DE=21BC证法二：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F∵CF∥AB∴∠ADE＝∠F∵∠AED＝∠

CEF，AE＝EC∴△ADE≌△CFE∴AD＝CF∵AD＝BD∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BC∴DE∥BC，DE=21BC思考：再有没有其他的证明方法？（个体回答，点拨提示）四、师生互动拓展延伸1.思考：如图

，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？请证明你的结论，并与同伴交流。BCADEFBCADEFABCDEEHGFADBC变式：（1）四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是什么特殊图形2.说一说，本节课

你收获了什么？五、达标测评巩固提高1．如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC的＿＿＿＿＿＿＿2．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；如果AB＝10cm

，那么DF＝＿＿＿cm；（2）如果∠B=50°,∠E=70°,则∠BFD=_____.3．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长为.4．顺次连结任意四边形四边的中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5.DE是△ABC的中位线，若BC=3cm

，则DE=cm6.□ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长.7.王伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF=5m,他想把四边形BCEF用篱笆围成一圈放养

小鸡，则需要篱笆的长是多少m？8.如图，△ABC中，AD是BC的中线，EF是中位线，求证：AD、EF互相平分。9．如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？说说你的方案。A.ABCDEB.aaAaAFBDCE