【文档说明】《利用完全平方差公式进行因式分解》PPT课件1-八年级下册数学北师大版.ppt，共(19)页，748.500 KB，由小喜鸽上传

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§14.3.2公式法（2）运用完全平方公式分解因式学习目标：1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．学习重点：运用完全平方公式分解因式．提

取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2=ax2(x+1)(x-1)解:原式==(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)（有公因式，先提公因式）（分解因式要

彻底）ax4-ax2用完全平方公式因式分解(x2-1)(x2)2－42一、温故知新))((baba222222)(2)(2babababababa思考：从右到左的变形是因式分解吗？22)()(baba追问：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？22

2baba222baba))((baba左边是多项式右边是整式的积用完全平方公式因式分解二、探究新知因式分解的又一种方法完全平方公式法问题1你能将多项式与分解因式吗？222baba222baba二、探究新知问题2：上述

公式用文字语言怎么描述？2ba222baba两个数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍，等于这两数和(或差)的平方①必须是三项式;②有两个同号的平方项;③有一个乘积项（等于平方项底数积的±2倍）.简记口诀：首平方，尾平方，首尾积的两

倍在中央。形如或的多项式,叫做完全平方式。aabb222aabb222二、探究新知问题3：上述完全平方式具有什么特点？22首尾2首尾2ba222baba问题4：具有什么特点的多项式能用完全平方公式因式分解？下列多项式是不是完全平方式？为什么？（

1）；（2）；（3）；（4）．22++aabb244-+aa214+a2441++bb三、应用新知·例1分解因式：(1)16x2+24x+9解:(1)16x2+24x+9=a22abb2+·+=(4x+3)2分析：用完全平

方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个完全平方式(4x)2+2·4x·3+32三、应用新知利用anbn=(ab)n进行变形例1:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：–x2+4xy-4y2=–(x2-

4xy+4y2)=–[x2=–(x-2y)2＋(2y)2]－2·x·2y三、应用新知把“—”提到括号外面三、应用新知能用完全平方公式法分解因式吗？为什么？将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）2441-+x

x．21236++xx；222---xyxy；221++aa；四、巩固练习例2:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;解:3ax2+6axy+3ay2=3a()=3a(x+y)2x2+2xy+y2三、应用新知分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公

因式，再进一步分解..........一提............................二用三、应用新知分解到每一个因式不能再分解为止(2)(a+b)2−12(a+b)+36.解：(a+b)2−12(a+b)+36=

()2=()2例2:分解因式：+62－2()·6三、应用新知分析：把(a+b)看成一个整体,设a+b=m，则原式化为完全平方公式m2-12m+36结果要最简.a+ba+b三、应用新知a+b6−练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）

22363-+-xxyy．2232++axaxa；四、巩固练习1、因式分解的方法提取公因式法平方差公式（1）有公因式的先提取公因式,然后考虑用公式；（简称一提二用）（2）分解到每一个因式不能再分解为止（分解彻底）五、回顾小结ma+mb+m

c=m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)2、因式分解的一般思路：完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2公式法三查1、下列各式中，是完全平方式的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、如果x2+mxy+y2是一个完全平

方式，那么m的值为（）A、2B、±2C、-2D、±1六、课堂检测3、分解因式2x2-4xy+2y2=;4、因式分解：25)(10)(2baba平方差公式完全平方公式1、有两项1、有三项2、两项可写成数或式的平方形式，且符号相同2、两项可写成数或式的平方形式，且符号相反

3、一项是两数乘积的两倍))((22bababa222)(2bababa会选择合适的公式进行因式分解七、布置作业必做题：课本P119页3题目标P78【基础训练】选做题：目标P78【能力拓展】1、已知x+y=1，那么的值为_______.2、多项式9x2+

1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_________________(填上一个你认为正确的即可).3、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式来分解.你编写的三项式是______________，分解因式的结果是________________.2

22121yxyx八、感触中考