【文档说明】《多边形的外角和》PPT课件1-八年级下册数学北师大版.ppt，共(12)页，1.057 MB，由小喜鸽上传

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第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和(二)小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.新课讲解多边形的外角和1（1）小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的是哪个角？在图上标出这个角.（2）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个?它们的和是多少？问题1.多边形的外角：多边形

内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.如图，∠A的外角是∠1.EBCD12345A2.多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.新课讲解问题1：任意一

个外角和它相邻的内角有什么关系？问题2：四个外角加上它们分别相邻的四个内角和是多少？互补4×180°=720°新课讲解问题3：这四个平角和与四边形的内角和、外角和有什么关系？EBCD12345A五边形外角和=360°=5个平

角－五边形内角和=5×180°－(5－2)×180°结论：五边形的外角和等于360°.五边形的外角和是多少？新课讲解1.如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？2.如果广场的形状是八边形呢？问题引申多边形的外角和等于

多少？探索研究方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；方法Ⅱ：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。多边形的外角和等于360°例1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？典例精析解：设这个

多边形是n边形，则它的内角和为是（n-2）﹒180°，外角和为360°.则根据题意，得（n-2）﹒180°=3×360°.解得n=8所以这个多边形是八边形。1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果这个多边形的每个内角都相等，那

么每个内角等于多少度？随堂练习1.多边形的外角及外角和的定义；2.多边形的外角和等于360°；3.在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。课时小结挑战自我1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？