【文档说明】《3. 三角形的中位线》PPT课件1-八年级下册数学北师大版.ppt，共(18)页，1.328 MB，由小喜鸽上传

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北师大版八年级下册思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.回忆：三

角形的中线ABC在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。顶点顶点D中点E中点它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。1、你能给“三角形中位线”下一个定义吗？ABCDE先看图，再认真思考答问题：

2、一个三角形有几条中位线？3、三角形的中位线与中线有什么区别？2、三条。中位线是连接三角形两边中点的线段。F1、连接三角形两边中点的线段3、中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段；ABC先看图，再认真思考答问题：4、三角形中位线有什么特殊的性质？中点D中点E猜想1：DE//BC猜想2

：DE=BC21结论1：三角形中位线平行于第三边。ABCDE已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC证明：∵DE是△ABC的中位线AAACAEABAD21∴△ABC∽△ADE∴∠ABC=∠ADE∴DE∥BCABCDEABCD

E即DE=BC21结论2：三角形中位线等于第三边的一半。∵△ABC∽△ADE∴DE：BC=1：2三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三

边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。己知：如图(1)∵E、F分别为AB、AC的中点。∴EF∥BC（根据）(2)若BC=10cm，则EF=㎝。(3

)若EF=6cm，则BC=cm。ABCEF三角形中位线定理5128106345已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为——cm。12【例题】求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。ABCDEFGH已知：在四边形ABCD

中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连接AC∵AH=HD，CG=GD∴HG//AC，HG=AC21（三角形中位线定理）同理：EF//AC，EF=AC21且EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形∴EF/

/HG，求证：顺次连接矩形四条边中点，所得的四边形是菱形。ABCDEFGH证明：连结AC、BD∵AH=HD，CG=GD∴HG=AC21HE=GF=BD21∴HG=EF=HE=GF∴四边形EFGH是菱形

同理：EF=AC21∵AC=BD已知：在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形。求证：顺次连接矩形四条边中点，所得的四边形是菱形。ABCDEFGH已知：在矩形ABCD中，E、F、

G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形。EH=BD21证明：连接AC、BD∵AH=HD，CG=GD∴HG=AC，HG//AC21同理：∴四边形EFGH是平行四边形EF=AC，EF//AC21∴EF//HG，且EF=HG∵AC=BD∴HG=EH∴EFGH是

菱形实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？AB（1）在A、B外选一点C，连接AC和BC;CMN（2）并分别找出AC和BC的中点M、N。（3）连接MN，并测量MN的长度。解决方案（4）因此MN是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2

MN。如图，AF=FD=DB，FG∥DE∥BC，PE=1.5。则DP=———，BC=———。34.595.491.5ＰＡＢＦＧＥＣＤ提高练习：2、三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系---

---等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。