【文档说明】《复习题》教学设计1-八年级下册数学北师大版.doc，共(3)页，28.500 KB，由小喜鸽上传

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运用平方差公式因式分解一、教材分析本节课是北师大版八年级数学下册第四章第三节第一课时，分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“划归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对

以后知识的学习也起到了承上启下的作用。二、学情分析教学中要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创造一个具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并用数学符号进行表示，再用所学的知识解决问题。同时在课堂渗透划归等数学思想，让学生体会、理解、认识分解因式的意义，尤其

是因式分解中的公式法，就是乘法公式的逆应用，这是学生的兴趣点，也是易混点，教学中应该注意。三、教学目标1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）

使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、划归、整体的思想，感受数学知识的完整性．3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向

别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。四、重点难点重点：让学生会运用平方差公式分解因式。难点：培养学生多步骤分解因式的能力。五、教学过程第一环节复习导入1、上一节课学了用什么方法因式分解。2、什么是提公因式法多项式1

6x2－y2能因式分解吗？第二环节探究新知活动内容：填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；它们的结果有什么共同特征？（学生观察、相互交流）尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积平方差公

式(a＋b)(a－b)=a2－b2整式乘法a2－b2=(a＋b)(a－b)因式分解结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，这种分解因式的方法称为运用公式法。找特征（１）公式左边：只含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。

(2)公式右边:两个底数的和乘以两个底数的差的形式。第三环节范例讲解例1.分解因式：第四环节能力提升例2．把下列各式因式分解：（1）9(m+n)2－(m-n)2（2）3x3-12x第五环节巩固练习1.下列多项式能用平方差公式因式分解吗?(1)x²+y²(2)x²-y²(3)-x²+y²(4

)-x²-y²2.把下列各式因式分解（1）x2-9y2（2）2x3-8x（3）4（m+n）2-（m-n）2（学生板演，集体纠正）第六环节小结1.多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？1）多项式是二

项式;2）每一项都可以写成平方的形式3）两项的符号相反，一正一负.2.公式中的a,b可以是单独的数字、也可以是单项式、也可以是多项式。3.因式分解时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否用平方差公式进一步因式分解.直到每一个因式不能分解为

止.第七环节拓广与思考1.解决课前预设问题2.分解因式：x4_813用简便方法计算：1022-9822.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面

积．21625)1(x22419)2(ba作业课本100页习题第1、2题教学设计反思1本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，让学生充分探索与交流，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过

程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2培养学生逆向思考问题的习惯，改善学生学习数学的思维方式，让学生形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．3

．保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。