【文档说明】《等边三角形的判定》教学设计1-八年级下册数学北师大版.doc，共(4)页，51.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1/41.等腰三角形（四）一、学生知识状况分析在前两节课，学生已经经历了独立探索发现定理的过程，并能基本规范地证明相关命题，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。二、

教学任务分析本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第2个定理结论比较特殊，直接从定理条

件出发，学生一般难能得到这个结论，因此，教科书中设计了一个学生活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。为此，确定本节课的教学目标：1．知识目标理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性

质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2．能力目标①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．②经历实际操作，探索含有30º角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；③在具体问题的证明过程中，有

意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。3．情感与价值观要求①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.2/4教学重点①等边三角形判定定理的发现与证明.②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.

4．教学难点①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.②引导学生全面、周到地思考问题.三、教学过程分析第一环节：旧知回顾活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等边三角形

呢？从而引入新课。活动目的：开门见山，引入新课，同时回顾，也为后续探索提供了铺垫。第二环节：新知探究活动内容：想一想：1、我们知道“三条边都相等的三角形是等边三角形”，那一个三角形的内角满足什么条件时是等边三

角形呢？2、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴进行交流.学生自主探究等腰三角形成为等边三角形的条件，并交流汇报各自的结论，教师适时要求学生给出相对规范的证明，概括出等边三角形的判别条

件，并引导学生总结出下表：活动目的：经历定理的探究过程，即明确有关定理，同时提高学生的自主探究能力。3/4活动内容：教师直接提出问题：我们还学习过直角三角形，今天我们研究一个特殊的直角三角形：含30°角的直角三角形。拿出三角板，做一做：用

含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论？说说你的理由．活动目的：让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论

：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．活动注意事项与效果：学生一般可以得出下面两种图形：其中第1个图形是等边三角形，对于该图学生也可以得出BD=12AB，从而得出：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它

所对的直角边等于斜边的一半．例4.求证:如果等腰三角形的底角为15°,那么腰上的高是腰长的一半第四环节：随堂练习1.如图,△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB,AC于点D、E.求证:△ADE是

等边三角形.活动目的：在例题求解中巩固新知。第五环节：畅谈收获课时小结让学生对课堂学习进行小结，注意总结具体的知识、结论，以及解决问题的方法和蕴含其中的思想，如分类讨论思想、逆向思维等。D(2)(1)BCACBAD4/4第六环节：布置作业四、教学反思本节课，难点在于探究两个定理：“在三角形中，如

果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”和“直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”，由于设计了三角板操作的实践活动，有效地突破了难点，因而，课堂学生思维非常灵活，方法多样，取得较好的效果。