【文档说明】《1 为什么要证明》导学案1-八年级上册数学北师大版.doc，共(2)页，224.000 KB，由小喜鸽上传

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7.1《为什么要证明》导学案（学生版）【教师寄语】同学们：培养好的学习习惯很重要，数学要多思考。【学习目标】1.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．2.弄清楚我们为什么要证明。【导学过程】一、探究新知探究一：左图中两条线段的长度相

等吗？右图中的四边形是正方形吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论。结论：。探究二：用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的缝隙能有多大（把地球看成球形）？先凭感觉想象一下。能放进一颗红枣吗？一个拳头呢？你有办法验证你的猜测吗？思考：若将地球换为篮球或其

他球体，即用一根比篮球的最大截面圆周长长1米的铁丝将篮球围起来，那么铁丝与篮球之间的间隙又有多大？与前者相比谁的间隙大？你有办法验证你的猜测吗？结论：间隙的宽度与球体大小(填“有关”或“无关”)，故无论是地球还是篮球都（填“能”或“不能”）放进草莓或拳头。结论：。探究三：代数式n2-n+11的值

是质数吗？取n＝0，1，2，3，4，5试一试。n012345n2-n+11是否为质数你能否由此得出结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流。n=11的时候，结果是怎样的呢？结论：。探究四：如图1,三角形ABC两边的中点分别是D、E，连

接DE。请你先猜一猜：DE和BC有怎样的位置．．关系和数量．．关系？（1）想办法验证你的猜想。（2）改变三角形ABC（如图2）的形状,还能得到类似的结论吗？（3）你能肯定这个结论对所有的三角形都成立吗？结论：。如何判断一个结论是否正确？二、课堂作

业：1.阅读163页的“读一读”2、判断（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（1）一个角的补角一定比这个角大.（×）（2）我从书架上抽出了5本书，5本书都是数学书.因此书架上的书都是数学书.（×）（3）一

个三角形的最大角不会小于60°.（√）三、课堂小结：今天这节课你学到了什么知识？有何感受？四、作业布置：课本第164页习题7.1第2，3题．【学习困惑】ABCDEABCDE(图1)(图2)