【文档说明】《算术平方根》教学设计1-八年级上册数学北师大版.doc，共(4)页，282.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

第二章实数2.平方根（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面

积的技能．学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，

本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学目标如下：

①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的

思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．三、教学过程设计第一环节：问题情境1.预习展示：课前要求学生预习教材P26图2——

4并解决对应问题，同时总结解决上面问题中遇到的困难。（让学生汇报课前预习效果）2x，2y，2z，2w．效果：能表示22x，32y，42z，52w；能求得2z，但不能求得x，y，w的值．2.问题导入内容：上节课学

习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个

边长为x的大的正方形，那么有22x，x＝，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若ax2，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们一起来学习．第二环节：初步探究内容1：情境引出新概念22x已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？目的：让

学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．效果：学生可以估算出x是1到2之间的数，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算——开方．内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即ax2，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”

，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00．目的：对算术平方根概念的认识．效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的．内容3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：(1)90

0；(2)1；(3)6449；(4)14．目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是14．效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正数

的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．答案：解：(1)因为900302，所以900的算术平方根是30，即30900；(2)因为112，所以1的算术平方根是1，即11；(3)因为6449)87(2，所以6449的算术平方根是87，即876

449；(4)14的算术平方根是14．内容4：回解课堂引入问题22x，32y，52w，那么2x，3y，5w．内容5：练习强化随堂练习1求下列各数的算术平方根36，9/16，17，0.81第三环节：深入探究内容1：例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为29.4th

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？目的：用算术平方根的知识解决实际问题．效果：学生多能利用等式的性质将29.4th进行变形，再用求算术平方根的方法求得题目的解．解：将6.19h代入公式29.4th，得42t，所以正数24t(

秒)．即铁球到达地面需要2秒．说明：强调实际问题t是正数，用的是算术平方根，此题是为得出下面的结论作铺垫的．内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．目的：让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：a中的a是一个非负数，a的算术平方根a也是一个非负数，负数没有算术平方根．这

也是算术平方根的性质——双重非负性．效果：再一次深入地认识算术平方根的概念，明确只有非负数才有算术平方根．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？解：由题意得AC＝8米，

BC＝6.4米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得2.74.682222BCACAB(米)．所以帐篷支撑竿的高是7.2米．目的：旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程

.效果：练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识.对学生的回答，教师要给予评价和点评．第四环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通

过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子a中的双重非负性：一是a≥0，二是a≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．目的：依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，强化算术平方根的概念和

性质．第六环节：作业布置习题2.3