【文档说明】《等腰三角形的轴对称性》教学设计2-七年级下册数学北师大版.doc，共(4)页，48.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形教学目标1、知识与技能目标：（1）探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。（2）经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、过程与方法目标：通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而

发展空间观念；通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力，发展应用意识。3、情感与态度与价值观目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在解答问题的

过程中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点本节课的重点是：1、使学生了解等腰三角形的有关概念。2、通过动手操作和观察，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质本节的教学难点是：1、探索等腰三角形的轴对称性及其性质的过程。2、等腰三角形的性

质的运用教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图环节一：复习巩固观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？环节二、情境导入1、观察下列图片，它们有什么共同的特征？2、探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的△ABC有

什么特点？环节三、思考探究，获取新知探究1：等腰三角形1、请结合图形，指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角.2、画出三种不同的等腰三角形通过认真观察，合作交流，能轻松地找到等腰三角形并能一一指出等腰三角形的腰、底

边、顶角、底角有的学生找等腰三角形时，会疏漏等边三角形展示生活中美丽图片，让学生感知等腰三角形的对称美，唤起学生的学习兴趣和探索欲望.知道等腰三角形各元素名称，为进一步的学习和探究活动做准备.探究2：等腰三角形

的性质问题：等腰三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？怎样找到它的对称轴？如何描述它的对称轴？1.做一做：要求每个同学拿出一张长方形纸，把它对折，请你通过折折、剪剪等活动，制作出一个等腰三角形.鼓励学生充分的进行交流，探索等腰三角形的特征。分小组活动，学生开动脑筋，既各显神通

，又通力合作。通过折一折、剪一剪等方法制作出一个等腰三角形.动手操作的形式折出等腰三角形以及对称轴，用以发现等腰三角形的轴对称性充分调动学生思考2.想一想：1等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2顶角的平分

线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？4沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？学生独立思考、探索性质，发现等腰三角形abc这条底边上的高ad平分顶角∠a并且平分底边bc,这条线段在等腰三角

形中扮演了三种角色，从而得到等腰三角形的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生想象等腰三角形的对称轴是什么，然

后，通过操作验证自己的结论，并由此探索等腰三角形的有关特征。提出问题：等腰三角形有哪些性质？引导学生归纳小结独立思考回答，回答不完整可以有其他同学补充学生对等腰三角形的认识比较到位，培养学生的归纳能力与学生共

同探究并引导学生进行演绎推理探究3.等边三角形1、等边三角形的有关概念2、你能发现等边三角形的哪些特征？探究4.你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流环节四|运用新知，深化理解1等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大

小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°2.填空：（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是；（2）如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是_________；（3）如果等腰三角形有一个内角等于80°，那么这个三角形的最小内角等于________

____.(4)△ABC中，AB=AC,∠A=36◦,则∠B=___，∠C=____.(5)△ABC中，AB=AC,∠B=36◦,则∠A=____，∠C=____(6)△ABC中，AB=AC,∠A=100◦,则∠B=

___，∠C=____.3.⑴等腰三角形的一个角是70°，它的另外两个角的度数是.⑵等腰三角形的一个角是90°，它的另外两个角的度数是.⑶等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是.方法总结：等边对等角！4.墙上钉一根木条，怎样检验这根木条是否水平先由学生独立完成，然后进行交

流变式练习，学生自主探究.培养学生运用知识解决问题的能力5、如图，在ΔABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数.环节五课堂小结教师在这一环节中要仔细聆听，对于学生的错误和漏洞要及时作出纠正和补充归纳整理：等腰三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。强调：1.“三

线合一”应注意的问题：必须以等腰三角形为前提.2.“等边对等角”的前提是“在同一三角形中”在总结中发挥学生的主体地位，让学生自己进行总结归纳一方面通过小结对今天所学知识进行一个概括和升华，对学生易错的知识加以强调和补充；另一方面，通过教师和学生的交流，进一步激

发学生的学习兴趣，鼓励学生发表自己的见解，为今后的学习打好坚实的基础。环节六：布置作业习题5.3知识技能1，2,学生应认真独立完成作业落实本节课所学习的知识内容。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）1、等腰三角形的定义：2、等腰三角形的性质1：等

腰三角形的两底角相等（等边对等角）2：等腰三角形的三线合一性质3、等腰三角形中辅助线作法：4、运用等腰三角形性质应注意：学生学习活动评价设计教学反思CDBA1.学生在回答问题时表现出差异，有的学生从分析

等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生需要借助折叠等活动寻找出对称轴，但学生交流与合作不够。今后的教学中，要鼓励学生进行充分的交流，尽可能多的探索等腰三角形的特征，尽量运用自己的语言说明理由，既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，对于少数学生可

以鼓励他们用全等来说明。但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特征。应注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证；对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等

腰三角形的轴对称性。2.对于对称轴的描述，学生有不同的回答，有的学生回答是顶角平分线所在直线，有的学生回答是底边上的中线或高所在直线，此时应该抛出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”引出后面两题的讨论，取得了满意的效果。3.本节课，对“等角对等边”的探索，由于有了

前面观察和动手操作的经验，加上刚学习了三角形全等的知识，所以就增加了添加辅助线进行演绎推理的训练，注重培养了学生的逻辑思维能力。我认为是对初中数学难点的分散，教学效果还有待今后观察。