【文档说明】《小结》课后习题3-九年级下册数学华师大版.docx，共(9)页，236.223 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-14516.html

以下为本文档部分文字说明：

《让圆不再有隐形的翅膀》课后提高练习题(2018泉州质检第24题)如图1，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．（1）略(2)略(3)如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，求边EG的中点H

所经过的路径长．略解：（3）如图2，连结FH，取EF中点M，连结BM,HM.在等边△EFG中，EFFG,点H是EG中点，∴FHE90又∵点M是EF中点，∴FMHMEM.在Rt△FBE中，FBE90,点M是EF中点，∴BMEMFM.∴BMEMHMFM,∴点B，E，H，F

四点共圆，连结BH，则HBE130.∴点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为30°的射线上，过点C作CH'⊥BH于点H，∵点E从点B沿BC运动到点C，∴点H从点B沿BH运动到点H，在Rt△BHC中，BHC90∴BH'BCcosCBH3cos30∴点

H所经过的路径长是.其它备选练习1、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为．2、在平面直角坐标系中，点A

的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是.3、如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠COD=4

5°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=CB，则∠BOE的度数为.4、问题背景：如图1，在△ABC中，BC=4，AB=2AC．问题初探：请写出任意一对满足条件的AB与AC的值：AB=，AC=．问题再探：

如图2，在AC右侧作∠CAD=∠B，交BC的延长线于点D，求CD的长．问题解决：求△ABC的面积的最大值．备选练习参考答案1、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则

PA+PG的最小值为4．解：∵EF=2，点G为EF的中点，∴DG=1，∴G是以D为圆心，以1为半径的圆弧上的点，作A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于P，交以D为圆心，以1为半径的圆于G，此时PA+PG的值最小，最小值为A′G的长；∵AB=2，AD=3，∴AA′=4，∴A′D=

5，∴A′G=A′D﹣DG=5﹣1=4；∴PA+PG的最小值为4；故答案为4．2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是m≥．解：C在以A为圆心，以2为半径作圆周上，只有当OC与圆A

相切（即到C点）时，∠BOC最小，AC=2，OA=3，由勾股定理得：OC=，∵∠BOA=∠ACO=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠CAO+∠AOC=90°，∴∠BOC=∠OAC，tan∠BOC=tan

∠OAC==，随着C的移动，∠BOC越来越大，∵C在第一象限，∴C不到x轴点，即∠BOC＜90°，∴tan∠BOC≥，故答案为：m≥．3、如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠

COD=45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=CB，则∠BOE的度数为.解：如图，当OE在∠BOD内部时，若∠DOE=∠COB=15°，则由OD=OC，∠DOE=∠COB

，OB=OE可得，△ODE≌△OCB，故DE=CB，此时∠BOE=45°﹣15°﹣15°=15°；当OE'在∠BOD外部时，则由OD=OC，∠DOE'=∠COB，OB=OE可得，△ODE'≌△OCB，故DE'=CB，此时∠BOE'=45°﹣15°+15°=45

°；故答案为：15°或45°．4、问题背景：如图1，在△ABC中，BC=4，AB=2AC．问题初探：请写出任意一对满足条件的AB与AC的值：AB=6，AC=3．问题再探：如图2，在AC右侧作∠CAD=∠B，交B

C的延长线于点D，求CD的长．问题解决：求△ABC的面积的最大值．解：问题初探，设AC=x，则AB=2x，∵BC=4，∴2x﹣x＜4且2x+x＞4，解得：＜x＜4，取x=3，则AC=3、AB=6，故答案为：6、3；问题再探，∵∠CAD=∠B

，∠D=∠D，∴△DAC∽△DBA，则==，设CD=a、AD=b，∴，解得：，即CD=；问题解决，设AC=m、则AB=2m，根据面积公式可得S△ABC=AC•BCsinC=2msinC=2m，由余弦定理可得cosC=，∴S△ABC=2m=2m===由三角形三边关系知＜m＜4

，所以当m=时，S△ABC取得最大值．