【文档说明】《26.3 实践与探索》导学案-九年级下册数学华师大版.doc，共(3)页，49.500 KB，由小喜鸽上传

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1《“存在性问题”复习专题》学案一、问题预热如图，二次函数3++=2bxaxy的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．设43-=a，49-=b．（1）求点A、B、C的坐标；（2）在线段AB上是否存在点P，使得∠PCB=∠BAC？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，说明理由．二、问题探究【问题1

】如图，在上题中，点P从A点出发沿AB向B运动，点Q从C点出发沿CA向A运动，点P、Q同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达端点时另一个点即停止运动．是否存在点P，使得？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．变式：试猜想：是否存在点P，使得．若存在，请你的猜想；若不存

在，请说明理由．ACBxyOQPACBxyO图1ACBxyOQP2【问题2】：将变式⑧改为“试猜想：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请举例验证．．．．你的猜想；若不存在，请说明理由．”【问题3】在问题1中，设点G、H是二次函数图像在x轴上方的两个动点，试猜想

：是否存在这样的点G、H，使？如果存在，请举例验证．．．．你的猜想；如果不存在，请说明理由．三、归纳反思（1）通过本节课复习，我们掌握了“存在性问题”探究路径是什么？（2）“存在性问题”探究与解答时需要注意什么？（3）在探求过程中运用了哪些数学思想？四、巩固内化并选

择部分问题讲练结合）ACBxyO3四、课后作业1．完成学案2．补充：（1）已知n为正整数，对于给定的正实数m，是否存在n，使关于x的方程0=2+2-2nxmx有两个相等的实数根？如果存在，用m的代数式表示n；如果没有，说明理由．（2）如图，二次函数3++=2bxaxy中，设

a=-1，b>0，点D（n，1y）、E（n+1，2y）、F（n+2，3y）在该二次函数图像上，其中n为正整数．对于给定的正实数b，是否存在n，使△DEF是以DF为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含b的代数式表示)；如果不存在，请说明理由．