【文档说明】《圆周角》PPT课件1-九年级下册数学华师大版.ppt，共(22)页，2.305 MB，由小喜鸽上传

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27.1.3圆周角(第一课时）华东师大版（九年级下册）甲乙两名运动员分别在C、D两点，谁的位置对球门AB的张角大？自学质疑1.如图1，在圆o中，请画出弧AB所对的圆心角。OBAOBAC2.如图2，将图1中∠AOB的顶点移

到圆周上，会形成什么角？请同学们带着这个问题自学课本40页到41页“思考”前的部分。圆周角定义:顶点在圆上,两边都与圆相交的角叫圆周角..OBCA√如图所示的角，哪些是圆周角？√√辨别是非①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.特征：OBA问题如图，请画出圆O中劣弧A

B所对的圆周角。这样的圆周角有多少个？用量角器量一量，它们一样大吗？与该弧所对的圆心角有什么关系？猜想：同弧所对的圆周角都相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），

那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角，∠ACB会是怎样的角？OCBA探索1:特殊情况解：连接OC∵OA=OB=OC∴∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB∵∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB=180°∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于（直角）。90

°探索2：当弦AB不是直径（或弧AB不是半圆）时，仍成立吗？讨论:同弧所对的圆周角和圆心角有几种位置关系？提示:可从圆周角的顶点（圆心）与圆周角的位置关系考虑。OCABOCABOCAB圆心在一边上圆心在角内圆心在角外(1)圆心在∠ACB的一边上OCAB解：∵∠AOB是△CBO的外

角∴∠AOB=∠B+∠C.∵OC=OB，∴∠C=∠B.∴∠AOB=∠B+∠C=2∠C即∠ACB=∠AOB21（2）圆心在∠ACB的内部解：过点C作直径CD.由第一种情况可得:∠ACD=∠AOD,∠BCD=∠BOD2121∴∠ACD

+∠BCD=(∠AOD+∠BOD)即∠ACB=∠AOB2121OCABD解：过点C作直径CD.由（1）可得:即∠ACB=∠AOB∠OCB=∠DOB,∠OCA=∠DOA,2121∴∠OCB-∠OCA=()21

（3）圆心在∠ACB的外部21OCABD∠DOB-∠DOA结论：在同圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.在同圆中，等弧所对的圆周角相等吗？在等圆中，等弧所对的圆周角相等吗？结论：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；应用举例解：例

2如图23.1.12，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．图23.1.12∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°(直径所对的圆周角是直角)∴∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－80°－90°＝10°例3试分别求出图中∠

x的度数。甲乙两名运动员分别在C、D两点，谁的位置对球门AB的张角的？思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对弧一定相等吗？OFBACEG圆周角定理：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。总结

本节课学习的过程．认识圆周角操作猜想证明猜想获得结论运用结论刚才我们是如何来研究“圆周角度数等于它所对弧对的圆心角度数的一半”的？你说，我也说如何找到一个圆形零件的圆心位置？有什么简捷的方法？作业