【文档说明】《圆周角》PPT课件3-九年级下册数学华师大版.ppt，共(18)页，436.000 KB，由小喜鸽上传

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•27.1.3圆周角一、旧知回放:1.圆心角的定义?.OBC答:顶点在圆心的角叫圆心角.B2、下列命题是真命题的是()1)垂直弦的直径平分这条弦2)相等的圆心角所对的弧相等3)圆既是轴对称图形,还是中心对称图形A1)2)B1)3)C2)3)D1)2)3

)圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?探索1:二、探索新知：A.OBC.思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？..AOBC.OBCA.探索:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?.OBCA特征：①角的顶点在圆周上.②角的两边都与圆相交

.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.1、判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５2、指出图中的圆周角。AOBC∠ACO∠ACB∠BCO∠OAB∠BAC∠OAC∠ABO

∠CBO∠ABC思考：问题：画一个圆，以A、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？（注明：同桌之间画相等的圆和取相等的弧）•结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等•如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?•说说你的想

法,并与同伴交流.提示:注意圆心与圆周角的位置关系.ABC●OABC●O●OABC探究圆周角和圆心角的大小关系圆周角和圆心角的关系•1.首先考虑一种特殊情况：•当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AO

C的大小关系.解:∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.21你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

理解并掌握这个模型.•如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?•2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:你能写出这

个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABCD圆周角和圆心角的关系∴∠ABC=∠AOC.2121∠ABD=∠AOD,∠CBD=COD,21•如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?•3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样

?提示:过点B作直径BD你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC圆周角和圆心角的关系圆周角定理•综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:•圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角

的一半.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。归纳2、如图，在⊙O中，若弧AB等于弧EF，能否得到∠C=∠G呢？OFBACEG可以得到∠C=∠

G∵同圆中，等弧所对的圆周角相等。例2、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35º，求∠BOC的度数。BAO.70°x例1.求圆中角X的度数AO.X120°CCDB练习1、如图，圆心角∠AIB=100

°，则∠ACB=___。2、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=_________IABC130°25º2.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?拓展化心动为行动•1.如图(1),在⊙O中,∠BAD=50

°,求∠C的大小.●OCABD(1)●OBACDE(2)∠B=∠D=∠E∠C=130º圆周角定理及推论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。定理这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定义。2、圆周角定理及

其定理应用。