【文档说明】《求二次函数的关系式》PPT课件3-九年级下册数学华师大版.ppt，共(17)页，379.000 KB，由小喜鸽上传

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二次函数表达式的确定26.2二次函数的图象和性质第三课时1.待定系数法求函数表达式的步骤：设——代——列——解——答一、回顾：用待定系数法求函数表达式的步骤：设出表达式、代入所设表达式、列出方程（组）、解方程（组）、答.一、回顾：2

.求下列函数的表达式：(2)一个一次函数的图象与x轴交于点(3，0)，与y轴交于点(0，6);(1)一个正比例函数的图象经过点(2，－4)；解：（1）设所求的正比例函数表达式为：y=kx将（2，-4）代入得：-4=2k∴k=-2∴所求的函数表

达式为：y=-2x(3)已知反比例函数的图象经过（2,3）点，试求此函数的表达式.一、回顾导入：2.求下列函数的表达式：(2)一个一次函数的图象与x轴交于点(3，0)，与y轴交于点(0，6).(1)一个正比例函数的图象经过点(2，－4)；解：（2）设所求的一次函数表达式为：y=kx+b

将（3,0），（0,6）分别代入得：bbk630解得62bk∴所求的一次函数表达式为：y=-2x+6(3)已知反比例函数的图象经过（2,3）点，试求此函数的表达式.一、回顾导入：2.求下列函数

的表达式：(2)一个一次函数的图象与x轴交于点(3，0)，与y轴交于点(0，6).(1)一个正比例函数的图象经过点(2，－4)；将（2,3）代入得：(3)已知反比例函数的图象经过（2,3）点，试求此函数的表达式.解：（3

）设所求的反比例函数表达式为：xkyk=6∴所求的反比例函数表达式为：xy6一、回顾：3.我们曾经学习过的二次函数的表达式有哪几种表现形式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x+h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例1

已知一个二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求这个函数的表达式.二、问题探究：∴这个二次函数的表达式为y＝2x2－3x＋5.解：设二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0).分别将（-1，10）（1,4），（2,7）代入解析式得：

cbacbacba247410532cba解得：总结：当题目中的条件是已知三点坐标或三对x,y的值一般设一般式求表达式.例1已知一个二次函数的图象经过(－1，10)，(1，4

)，(2，7)三点，求这个函数的表达式.二、问题探究：巩固练习：已知，二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－2时，y＝－6；当x＝2时，y＝10；当x＝3时，y＝24，求此二次函数的表达式．y=2x2+4x-6例2已知抛物线的顶点坐标为(－1，－3)，与y轴的交点为(0，－5)，求这条抛物

线所对应的函数表达式.二、问题探究：∴这个二次函数的表达式为y＝－2(x＋1)2－3.解：设二次函数的表达式为y＝a(x+1)2-3(a≠0).将（0，-5）代入解析式得：-5＝a(0+1)2-3a=-2即y＝－2x2－4x－5.总结：当已知顶点坐标或对称轴方程或最大值、最小值时常设

顶点式.例2已知抛物线的顶点坐标为(－1，－3)，与y轴的交点为(0，－5)，求这条抛物线所对应的函数表达式..二、问题探究：巩固练习：已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝4，最小值为－1，与y轴交于点(0，3)，求这条抛

物线所对应的函数表达式．1)4(412xy32412xxy或二、问题探究：例3已知二次函数的图象经过点（-1,0），（3,0），（1,3）三点，试求二次函数解析式.解：设y=a(x+1)(x-3)将（1,3）代入解析式得3=a(1+1)(1-3)

43a4923432xxy即：总结：当已知函数与x轴的交点坐标时，常设交点式.∴所求的解析式为：)3)(1(43xxy二、问题探究：例3已知二次函数的图象经过点（-1,0），（3,0），（1,3）三点，试求二次函数解析式.巩固练习：

已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为2和3，与y轴交点的纵坐标是72，求这个二次函数的表达式.y=12(x-2)(x-3)=12x2-60x+72三、开放运用：例4已知抛物线的顶点坐标为(20，16)，且经过点(0，0)，(40，0)．求抛物线所对应的函数表

达式.（试用多种方法解答此题）解法1：设抛物线所对应的函数表达式为y＝ax2＋bx＋c.分别将（20,16），（0,0），（40,0）代入得cbaccba401600002040016∴这个二次函数的表达式为xxy582512

058251cba解得：显然不够简单！三、开放运用：例4已知抛物线的顶点坐标为(20，16)，且经过点(0，0)，(40，0)．求抛物线所对应的函数表达式.（试用多种方法解答此题）解法2：设抛物线所对应的函数

表达式为y＝a(x-20)2＋16.将（0,0）代入得∴这个二次函数的表达式为xxy5825120=a(0-20)2+16解得：251a三、开放运用：例4已知抛物线的顶点坐标为(20，16)，且经过点

(0，0)，(40，0)．求抛物线所对应的函数表达式.（试用多种方法解答此题）解法3：设抛物线所对应的函数表达式为y＝a(x-0)(x-40)∴这个二次函数的表达式为xxy582512将（20,16）代入得，16=a(20-0)(20-40)解得：251a这种解法也很简单哟

例5有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的图形放在如图所示的平面直角坐标系中，请求出这条抛物线所对应的函数表达式.解：建立如图所示的平面直角坐标系设y=a(x-20)2+16此函数的顶点坐标为（20

,16），且过（0,0）,(40,0)将（0,0）代入得，0=400a+16251a解得：16)20(2512xy抛物线的表达式为：xxy582512即四、实际运用：五、课堂总结：谈一谈你在本节课中有哪些收

获，有哪些进步，还有哪些困惑．一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x+h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)1.求二次函数的一般方法：2.根据题目所给条件，灵活选择解题方法