【文档说明】《复习题》PPT课件3-九年级下册数学华师大版.ppt，共(31)页，692.000 KB，由小喜鸽上传

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复习课y=ax2y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=ax2+k向右或向左平移|m|个单位（m＞0向左，m＜0向右）向上或向下平移|k|个单位（k＞0向上，k＜0向下）向上或向下平移|k|个单位（k＞0向上，k＜0向下）向右或向左平移|m|个单位（m＞0向左，m＜

0向右）上加下减平移|k|个单位左加右减平移|m|个单位二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12一般式y=ax²+bx+c顶点式y=a(x

-h)²+k二次函数的解析式:abacabxa44)2(22(a≠0)对称轴:直线x=h顶点:(h,k)abacababx44,222顶点坐标是：，对称轴为：直线二次函数的图象:是一条抛物线二次函数的图象的性质:开口

方向;对称轴;顶点坐标;增减性;最值二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线x=—

12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y

随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大21x21x最值:当时,y有最值,是21x小425函数值y的正负性:当时,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2<x<3二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是__

__________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤2b-4ac>0与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0a+b+c由当

x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定开口方向:向上a>0;向下a<0对称轴:在y轴右侧a、b异号，在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正半轴c>0;在y轴负半轴c<0左加右减上加下减将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关

系式是221xy2)3(212xy2)3(212xy抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是关于x轴对称:关于y轴对称:2)3(212xyyyxx,yyxx,练习：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此抛物线关于x轴

对称的抛物线的函数解析式。-632X=-223-2-6以上抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为（）抛物线绕顶点旋转1800后所得的抛物线的解析式是————————变式：22(1)2yx22(1)2yx1.抛物线y=(x－3)2的开口方向,对称轴是，顶

点坐标为，在对称轴左侧，即x时，y随x增大而；在对称轴右侧，即x时，y随x增大而，当x=时，y有最值为.2.函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.3.将函数y=-x2-2x化为y=a(x-h)2+k为_________

__,当X_______时，y随x增大而减小.求函数的增减性，关键是找出其对称轴，然后根据开口方向分左、右侧进行判断4.抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得到抛物线。1162xxy2)3(2xy5、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,

所得的抛物线的表达式为，6.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b=，c=,223(3)1231826yxxx-815注意：顶点式中，上＋下－，左＋右－7.将函

数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）2)3(A.2xy2)3(B.2xy2)3(C.2xy2)3(D.2xyC8.若b<0，则函数y=2x2+bx－5的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.设抛物线y=x2－4x+

c的顶点在x轴上，则c为.10.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y＜0的x的取值范围是,31＜X＜511.根据图中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值。图1206xy＜

2＞2＝212.二次函数y=ax2+bx+c经过点(3,6)和-1,6),则对称轴为.抛物线上纵坐标相等的点是对称点，它们到对称轴的距离相等X=113.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0,b＜0,c＜0的是（）ADCBD14

.如图，直线x=–1是二次函数的图象的对称轴，则下列代数式abc，a+b+c，b2-4ac，2a-b，3a-b，中负数有（）个。（A）1（B）2（C）3（D）42y=ax+bx+c15.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoD

xyoD15、不论x为何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远为正的条件是_____a>0,b²-4ac<016.已知抛物线y＝－x2－2x＋m.(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______0；（填“＞”、“＝”或“＜”）(1)若抛物线经过坐标原点

，则m______0；（填“＞”、“＝”或“＜”）(4)若抛物线与x轴有两个交点，则m______。(3)若抛物线与x轴有一个交点，则m_______.＞＝＞－1＝－117.已知二次函数y=（m－2）x2＋（m＋

3）x＋m＋2的图象过点（0，5）．（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．18、求抛物线①与y轴的交点坐标;②与x轴的两个交点间的距离.③x取何值时，y＞0?2218yx-316(-1,8)-119、如图①，已知抛物线y=

ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P，使△

CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．15.如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点

A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x²-2x+3Q(-1,2)(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在

对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。作MC的垂直平分线与对称

轴有一个交点（MC为底边）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m²-2m+3)