【文档说明】《26.1 二次函数》PPT课件2-九年级下册数学华师大版.ppt，共(15)页，1.246 MB，由小喜鸽上传

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知识回顾3、反比例函数的定义是什么？2、一次函数的定义是什么？形如y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0)的函数叫做x的一次函数形如y=k/x(其中k为常数且k≠0)的函数叫做x的反比例函数在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取确定的值，另一个变量

y总有的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。一个唯一1、什么叫函数?26.1二次函数温馨提示：同桌交流，互相帮助！试一试：探究问题1小明爸爸要用总长为20米的围栏材料，一面靠墙，围一块矩形菜地。怎样围才能使菜地的面积最大？1、设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ

2．能用含x的代数式来表示y吗？2、x的值可以任意取？有限定范围吗？3、试填写下面的表格4、我们发现了什么，试写出这个函数的关系式。BCDAB的长ｘ（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ的长（ｍ）12面积ｙ（ｍ２）48Axx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)即Y=-2x2+20x(0﹤

x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤102y是x的函数探究问题2某水果店将每斤进价为8元的苹果按每斤10元出售，一天可售出约100斤。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种苹果单价每降低

0.1元，其销售量可增加约10斤。将这种苹果的售价降低多少时，能使销售利润最大？1设每斤苹果降低x元该苹果每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？2怎样写出该关系式？试一试：温馨提示：师生合作，就看你我他……一斤利润（元）每天销

量（斤）每天利润（y元)降价x元前降价x元后１００(１０-８)×１００10-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)每天利润=

单件利润×每天销量（0≤x≤2），讨论得到的两个函数关系式有什么特点?温馨提示：小组交流，共同进步！答(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！观察（１）y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200

(0≤x≤2)提问对比一次函数归纳二次函数的定义？概念引入•二次函数的定义：•形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项驶向胜利的彼岸2、上述

概念中的a为什么不能是0？提问：1、抛开实际问题，对于二次函数y=ax2+bx+c自变量x的取值范围是什么？全体实数）它是正比例函数？（）它是一次函数？（）它是二次函数？（满足什么条件时，当是常数其中函数321,,),,(2cbacbacbxaxy01a）解

：（0,0)2(ba做一做:0,0,0)3(cba下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x

)()不是是不是不是是不是在实践中感悟思考:判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：1、二次项的系数(a)是否为0.2、自变量的最高次数为2.3、函数关系式的一般式是否为整式.例

1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项及自变量的取值范围。(1)(2)(3)(4)(5)(6)知识运用xxy11)1(32xy223ts22)3(xxyxxy2128rv解:(1)y=3(x-1)²+1=3

(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64X可取任何实数(2)y=x+1x__不是二次函数.(3)s=3-2t²是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-2

03X可取任何实数(4)y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:8π00X可取任何实数不是二次函数.(5)y=-xx²1__(6)v=8πr²是二次函数.驶向胜利的彼岸知识运用m2—2m-1=2m+1≠0∴m=3例

2:m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？122mm解:由题意得如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______232kkx0如果函数y=+kx+1二次函数,则k的值一定是______2

32kkx0或3小试牛刀心动不如行动定义中应该注意的问题:小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.2.定义的实质是：二次项系数不能为0,自变量x的最高次数是

二次,ax²+bx+c是整式.3.自变量取值范围的确定.