【文档说明】《复习》PPT课件2-九年级下册数学华师大版.ppt，共(15)页，606.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

圆中的计算与圆有关的位置关系圆的基本性质点与圆的位置关系正多边形的相关计算直线与圆的位置关系扇形面积、弧长垂径定理，勾股定理的应用弧、弦与圆心角圆周角及其与同弧上圆心角圆的对称性切线圆的切线切线长圆知识回顾一、知识结构（五）、切线长定

理二、主要定理（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系及垂径定理（二）、圆周角定理（三）、与圆有关的位置关系的判别定理（四）、切线的性质与判别三、基本图形（重要结论）辅助线一关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离

、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。OPAB┓在遇到与直径有关的问题时，应考虑作出直径或直径所对的圆周角。这也是圆中的另一种辅助线添法。辅助线二CAB.O当遇到已知切线和切点时，要注意连接圆心和切点，以便得到直角去帮助解题。辅

助线三OA.┓1.已知，如图，AB为⊙O的直径，AB=AC,BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。给出下面五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤DE=DC。其中正确

的是＿＿＿＿＿＿(填序号).ABCDEO析：本题主要是应用辅助线二，作出直径所对的圆周角。连接ＡＤ、ＢＥ。则∠ＢＥＡ与∠ＡＤＢ均为９０°，求出各角，得解。①②④⑤２．在同圆中,若AB=2CD，则弦AB与2CD的大小关系是（）︵︵BDCBAOMA.AB＞2CDB.AB＜2CDC.AB=2CDD

.不能确定分析:我们可取AB的中点M,则AM=BM=CD,弧相等则弦相等,在△AMB中AM+BM＞AB,即2CD＞AB.︵︵︵︵3.已知,ΔABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AC=4,AB=6,AD=3,求⊙O的直径。证明:作⊙O的直径

AE,连接BE,则∠C=∠E,∠ADC=∠ABE,∴△ABE∽△ADC,∴AD/AB=AC/AE,即AE=AB×AC/AD=8,∴⊙O的直径为8分析:解决此类问题时,我们通常作出直径以及它所对的圆周角,证明ΔABE∽ΔADC.ＥＤBCA.O┓.115°100°问题一:

当点O为△ABC的外心时，∠BOC=＿＿＿＿＿＿＿＿问题二:当点O为△ABC的内心时，∠BOC=＿＿＿＿＿＿＿＿4.已知,如图,锐角三角形ABC中,点O为形内一定点.∠A=50°O.ABC当点O为外心时，则∠A与∠BOC为圆周角与圆心角的关系。如图

。所以∠BOC=100°若点O为内心，则应用公式∠BOC=90+0.5∠A，可得∠BOC=115°20°50°或130°问题二:当点O为△ABC的外心时，∠A=＿＿＿＿＿＿＿问题一:当点O为△ABC的内心时，∠A=＿＿＿＿＿＿＿1.已知,三角形ABC中,点O为一定点.∠BOC=100°.你做对

了吗？心动不如行动证明一：连接AC、BC∵AC=CE∴∠CAE=∠CBA，又CD⊥AB∴∠ACB=∠CDB=90°，∴∠ACD=∠CBA=∠CAF，AF=CF︵︵5.已知，如图，AB是⊙O的直径，C为AE的中点，CD⊥AB于D，交AE于F。求证：AF=CF⌒分析:要正线段相等,通常是证明两角相等

或三角形全等。该题是证两角相等。AFCED证明二：延长CD交⊙O于GG若该点位N，你能证明AF=FN吗？AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴AG=AC=CE，∴∠CAE=∠GCA，∴CF=AF︵︵︵BDOAC分析：求弧AD的度数，即求它所对的圆心角的度数。因此连接OD，延长DC交

OB与E，可∠EDO=∠DOA=30°，所以弧AD为30°E心动不如行动6.已知，如图，OA、OB为⊙O的两条半径，且OA⊥OB，C是AB的中点，过C作CD∥OA，交AB于D，求AD的度数。⌒⌒7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作

DE⊥AC于点E.求证DE为⊙O的切线。ODEBAC.分析：证明切线常用两种方法；一为d=r;另一为切线的判定定理。该题已知DE与圆有公共点，故用第二种证法证一：连接OD∵OD=OB，AB=AC则∠B=∠C=∠BDO，∴OD∥AC，又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，所以DE为⊙O的切线证法二：

连接OD、AD1324∵AB为直径，∴∠BDA=90°又∵AB=AC，∴点D为BC的中点∴∠1=∠3，而∠2=∠3，DE⊥AC∴∠1+∠4=90°∴∠2+∠4=90°∴DE为⊙O的切线典型辅助线一、垂径二、直径对直角三、切半

径本节回顾圆的综合题应用到的主要知识一、圆的相关定理二、解直角三角形三、相似三角形四、特殊三角形