【文档说明】《小结》教学设计6-九年级下册数学华师大版.docx，共(9)页，725.535 KB，由小喜鸽上传

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利用“圆的定义”添加辅助圆教学设计课题：华东师大版九年级数学下册——第27章《圆》的小结：《让圆不再有隐形的翅膀》一、学习类型•学习结果1.圆的定义是数学概念、数学原理；2.利用“圆的定义”添加辅助圆是数学技能；3.运用“圆的定义”添加辅助圆

解答题目是数学问题解决。（二）学习形式由于学生已经学习了“圆的定义”，同时也会使用“四点共圆”来构造辅助圆解决数学问题，因此本课时是下位学习。•学习任务分析•学生的起点能力•圆的定义；•会利用常见的“四点共圆”模型来构造辅助圆；•教学目标1、进一步巩固圆的定义和性质，能够正确利用圆找到

符合条件的点所在的位置；2、通过对例题条件和结论的分析，体会利用圆解决点的轨迹问题，进而掌握利用作辅助圆解决分类讨论问题的方法；3、逐步建立从“圆的定义”观点看问题的意识，能够多角度认识事物，全面还原事物的本质。五、教学

重点和难点教学重点：利用“圆的定义”添加辅助圆教学难点：建立用“圆的定义”看问题的意识，能够灵活添加辅助圆六、教学辅助工具1、教室链接WIFI网络；2、福建省教育资源公共服务平台中的教学助手；3、《几何画板》软件

；4、《速课》软件；5、学生每人自带一台平板电脑；6、智能手机一部；7、微课；8、圆规、直尺等。七、课堂设计•共端点+四条相等线段例题：（1）求证：矩形的四个顶点共圆。1.求证：菱形各边中点共圆。（学生口述回答）•共端点+三条相等线段抢答：两

道选择题（学生自带平板电脑）（三）共端点+两条相等线段练习题：四道有关折叠求最值问题（借微课视频讲解解题思路）（四）共端点+两线段不相等练习题：两道题，有难度（借助《几何画板》讲解）（五）共端点+一条线段欣赏动态演示《梯子下滑问题变式》，工具《几何画板》（六）利用“

圆的定义”巧解一道竞赛题（七）小结、利用“速课”布置作业（扫描二维码）八、设计思路：利用“圆的定义”⇒“找定点、寻定长”⇒现“圆”形九、教学过程教学步骤教师活动学生活动教学形式一、复习回顾：（1）“圆的定义”：到定点

的距离等于定长的点的集合叫做圆。（2）常见“四点共圆”的基本图形二、新课讲解：（一）共端点+四条相等线段1.求证：矩形的四个顶点共圆。（2）求证：菱形各边中点共圆。板书、示范操作媒体，出示图形提出问题手机发

布抢答题目集体回答思考、听讲、记忆口答用IPAD接收题目并解题电脑显示图形课件形象显示解题重要步骤教学助手把作业传给每位学生汇总学生完成任务的（二）共端点+三条相等线段例1：（教学助手——抢答环节）练习1：如图，已知A

B=AC=AD，∠BAC=44°，则∠CDB的度数为（）A．44°B．22°C.．88°D．136°练习2：如图：在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=70°，点P在△ABC的外部，且与点P均在BC的同侧.如果PA=AC，那么∠BPC=（）A．110°B．35°C．70°D．1

40°练习2变式：（在线检测拍照上传环节）提问：其它条件不变，当点P与点A在线段BC的异侧时，∠BPC=度。（三）共端点+两条相等线段微课：展示做对的学生名单并从中随机点名回答问题对题目进行变式指导学生观看微课用最快的速度完成作业并上传书面练习，完成后拍照上传，个别提问听讲、思考问题名

单，统计并计算准确率，同时展示每道题做对同学名单和做错同学名单展示学生的书写过程播放微课视频1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到

△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB的距离的最小值是（）A．B．1C．D．1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB

=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．巡回指导、启发和引导学生归纳提出问题，个别指导小结归纳、小结书面练习、个别学生口答记录分析和展示小结展示辅

助圆个别学习（第2题图）（第3题图）1.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，，E是AD边的中点，F是AB边上的一动点，将△AEF沿EF所在直线翻折得到△A′EF，连接A′C，则A′C长度的最小值是．（四

）共端点+两线段不相等例题2：在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（）A．6B．10C．12D．20练习：在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（）提出问题和学生一起进行分析启发学生探索用手机发布在线检测作业师生共

同小结布置作思考问题探索解决问题的方法书面练习、个别学生口答师生共同小结扫描二维码借助《几何画板》动态欣赏点P经过的路线动态展示四边形面积如何达到最大展示：本节课的灵魂A．1B．5C．D．（五）共端点+一条线段借助《几何画板》欣赏：《梯子下滑问题的变式》变式1：如图，正

方形ABCD的边长为2，将长为2的线段EF的两端放在正方形的相邻的两边上，同时滑动，如果E点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点F从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过

程中，线段EF的中点P所经过的路线围成的图形的面积为（）A．2B．C．D．菁优网版权所有变式2：在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2cm的木业展现复习及课后作业的二维码棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时

针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为cm2．三、课堂练习:（在线检测环节）练习：已知四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积的最大值为．•课堂小结：利用“圆的定义”⇒“找定点、寻定长”⇒现“圆”形

五、布置作业：复习及课后作业（微信扫描二维码）（备注：1、本节课观看微课自学折叠求最值问题，若是有不解之处可以通过扫描二维码进行复习；2、对于学有余力的学生也同样可以通过扫描不同的二维码自学不同路径底下的最值

问题。）