【文档说明】《相似三角形的应用》学习单-九年级上册数学华师大版.doc，共(3)页，120.500 KB，由小喜鸽上传

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学生学习任务单课题：23.3.4相似三角形的应用课标要求：体会构建相似三角形解决现实生活中的问题。学习目标：掌握利用三角形相似测量物体的高度或宽度的方法，通过具体的实践活动体会相似三角形的应用，通过课前任务，激发你学习数学的兴趣，在课堂中积极参与探索。重点：构建相似三角形解决实际问题。难点：利

用相似三角形解决实际问题。课前任务：任务一：复习之前所学，回答以下问题；1.判断两个三角形相似的方法有哪些？2.相似三角形的性质有哪些？任务二：帮助小穆罕穆德解决他的问题;埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆

德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.他问小穆罕穆德“给你一条1米高的木杆,一把卷尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?”（1）给你,一把卷尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?（2）给你一条1米高的

木杆,一把卷尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?课堂任务：请你与老师一起完成本节课的三个探究！探究一：利用相似三角形测量高度例6如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较金字塔的影长AB与棒子的影长A′B′，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B

′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.变式训练1：小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高

度.探究二：利用相似三角形测量宽度例7如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝118米，DC＝61

米，EC＝50米，求河的宽度AB．（精确到1m）变式训练2：如图,小华家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块35m长且平行于公路的广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路设为BC．一辆以30m/s匀速行驶的汽车经过公路段BC的

时间是2.5s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离。探究三：利用相似三角形证明线段之间的乘积关系例8如图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证AD·AB=AE·AC。变式训练3：如图，ABC中，DE//BC,BC=6

，梯形DBCE的面积是ADE面积的3倍，求DE的长。课后任务：写出你的困惑与建议