【文档说明】《直角三角形斜边中线性质》PPT课件2-九年级上册数学华师大版.ppt，共(17)页，1.440 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-14333.html

以下为本文档部分文字说明：

三个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的三个顶点处，目标物放在什么位置对每个人才公平呢?为什么？ABC矩形性质:矩形的四个角都是直角矩形的对边平行且相等矩形的对角线互相平分且相等角边对角线对称性中心对称图形,轴对称图形温故知新

•四边形ABCD是矩形1已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝.2已知∠CAB=40°，则∠OCB=，∠OBA=，∠AOB=，∠AOD=.3已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝.ODCBA550°1040°80°12100°温故

知新O动手探究ABCD请同学们拿出准备好的矩形纸片，沿着对角线AC、BD折叠,沿着对角线AC剪去一半，得到直角三角形ABC，你能得出OB和AC有什么数量关系吗？BCOA已知：如图，在Rt△ABC中,ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.ACBDE21求证：CD=AB2121∴C

D=CE=AB证法1:延长CD到点E，使DE=CD连结AE、BE.∵CD是斜边AB的中线∴AD=BD∵DE=CD∴四边形ACBE是平行四边形∵∠ACB=90°∴四边形ACBE为矩形∴CE=ABACBD取AC的中点

E，连结DE∵CD是斜边AB的中线∴AD=BD=AB∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//BC∵∠BCA=90°∴∠AED=∠BCA=90°∴DE垂直平分AC∴CD=AD=ABE证法2：1212作Rt△ABC的外接

圆∵∠ACB=90°∴AB是直径∵D是AB的中点∴点D是圆心，CD是半径∴CD=AB证法3：12(性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半)数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D12A

BCDCBA┓例1.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线1若BD=3㎝，则AC＝㎝；2若AC=20㎝，则BD＝㎝；3若AB=AD＝2㎝，则△ABC的周长＝㎝.6牛刀小试10（6+2）32

、直角三角形中有两边长分别为4㎝,8㎝,则此三角形斜边上的中线的长等于㎝。做一做1、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2㎞，则M,C两点间的距离为㎞第1题图1.2例2、如图

，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF.求证：AB=ACBCADEF拓展思维证明:∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∵E、F分别是AB、AC的中点∴DE=AB,DF=AC∵DE=

DF∴AB=AC12121、如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD是∠BAC的平分线，E、F分别是AB、AC的中点，问DE，DF有什么样的关系？BCADEF举一反三解：DE=DF证明：∵∠B=∠C∴AB=AC∵AD是∠BAC的平分线∴AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC

=90°∵E、F分别是AB、AC的中点∴DE=AB,DF=AC∵AB=AC∴DE=DF1212三个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的三个顶点处，目标物放在什么位置对每个人才公平呢?为什么？OABC放在AC的中点O处,因为OA=O

C=OB1、如图，现有A、B、C三个村庄，三村庄的位置成直角三角形，为解决三村庄缺水的问题，政府计划在距A、B、C三村距离相等的地方建一个水池，则水池P的位置在___________________。联系生活：ABCP点P在斜边AB的中点上直角三角形斜边中线性质直角三角形一半

斜边中线等于斜边一半利用直角三角形斜边中线性质计算线段长度结合其他数学知识证明线段相等利用直角三角形斜边中线性质解决生活中的实际问题课堂总结判断直角三角形斜边的中线性质的逆命题真假，并给出证明：课后思考CABD如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半，那么

该三角形是直角三角形。