【文档说明】《相似三角形的性质》PPT课件2-九年级上册数学华师大版.ppt，共(17)页，2.534 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

我相似三角形的性质最多！我全等三角形的性质最简单！小兔说：全等三角形的对应边对应角相等，对应边上的高相等，对应边上的中线相等，还有对应角的角平分线也相等。大象说：我也知道相似三角形的对应边成比例，对应角相等啊！对应边上

的高？对应边上中线？对应角的角平分线？有什么关系呢？1理解并初步掌握相似三角形对应高对应中线对应角的角平分线的比等于相似比；能用三角形的性质解决简单的问题．23一、学习目标相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比；二往事新忆1.相似三角形的判定方法：1.定

义：三边对应成比例三角相等2.平行3.三边成比例4.两边成比例且夹角相等5.两角分别相等对应角相等，对应边成比例相似三角形还有哪些性质？2.相似三角形的性质：课前小练习：如图,P是AB上一点,补充下列条件:(1)∠ACP=∠B;

(2)∠APC=∠ACB;其中一定能使△ACP∽△ABC的是()(A)(1)(2)(3)(4)(B)(1)(2)(3)(C)(3)(D)(1)(2)(4);3BCPCACAP.4ABACACAPABCP

D二、新知猜想三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？高、角平分线、中线的长度，高角平分线中线思考？ABCA'B'C'D'D探究1---高线如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少

？如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'．∴∠B＝∠B'kBAABDAAD''''则∠ADB=∠A'D'B'.∵△ABC∽△A'B'C'∴△ABD∽△A'B'D'相似三角形对应高的比等于相似比.如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们

对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？探究1--中线A'B'C'E'ABCE如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应中线AE和A'E'，kEAAE''猜想你能类比前面的方法证明吗？相似三角形对应中线的比等于相似比.如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k

，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？探究1--角平分线A'B'C'F'ABCF如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应角平分线AF和A'F'．kFAAF''猜想你能类比前面的方法证明吗？相似三角形对应角平分线的比等于相似比.A'B'C'ABC相似三角形对应线段的比等于相似

比.相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.知识要点通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等

于相似比。例1：已知△ABC∽△A´B´C´，BD和B´D´分别是△ABC和△A´B´C´中线，且AB＝10，A´B´＝2，BD＝6。求B´D´的长。解：∵△ABC∽△A´B´C´∴＝＝B´D´＝1.2答：B´D´的长为1.2。ABA´B´

BDB´D´1026B´D´ABCDA´B´C´D´例2：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。解：∵△ABC∽△DEF∴BC∶E

F＝BG∶EH6∶4＝4.8∶EHEH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH填一填1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶32∶32．两个相似三角形的相似比为0.25,则对应高的比为______

___,对应角的角平分线的比为_________.0.250.2541413．两个相似三角形对应中线的比为则相似比为______,对应高的比为______.41随堂练习3、已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A´D´分别是对应边BC

、B´C´上的高，若BC＝8cm,B´C´＝6cm,AD＝4cm,则A´D´等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm4、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7CD相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等,对应边成比

例.②相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比,都等于相似比.