【文档说明】《配方法》PPT课件4-九年级上册数学华师大版.ppt，共(19)页，387.000 KB，由小喜鸽上传

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李静用配方法解一元二次方程读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜

？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2-11x+30=0情境导入：思考分析x2=10(x-3)+x解下列方程：1、9x2＝92、(x+5)2＝93、16x2-13=34、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=26、81(2x-5)2-1

6=0x1=1,x2=-1x1=-2,x2=-8x1=1,x2=-1x1=-3,x2=5/3x1=-3,x2=-1/3x1=49/18,x2=41/18知识准备一直接开平方法解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、

k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当k<0时，原方程无解知识准备一222)(2bababa1、完成填空：1、x2-4x+___=(x-__)22、x2+1

2x+___=(x+__)23、y2-8y+___=(y-__)24、x2+px+___=(x+___)2知识准备二2、（1）二次项系数有什么特点（2）左边所填常数和什么有关？222)(2bababa完成填空：1、x2-4x

+___=(x-__)22、x2+12x+___=(x+__)23、y2-8y+___=(y-__)24、x2+px+___=(x+___)2222626424知识准备二共同点：1.二次项系数都是12.左边:所填常

数等于一次项系数一半的平方.解方程：x2+2x-5=0移项得：x2+2x=5配方得：x2+2x+1=5+1写成完全平方式：（x+1）2=6二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一半的平方。注意：正数的平方根有两个。共同探

索配方法开方得：x+1=+616,1-621xx1-6x解方程：x2-4x+1=0自我尝试解方程：4x2-12x-1=0解：移项得：4x2-12x=1共同探索配方法41312xx，得：二次项系数化为2222341233

xx配方得：41023:2x写成完全平方式得21023x开方得：21023,2102321xx解方程：4x2-12x-1=0共同探索配方法可以怎么配方？试一试方程移项后可以写成注意到,1322224222

xxxx（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:二次项系数为1时，方程两边都加上一次项系数一半的平方（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（4）求解:解一元一次方程（5）定解:写出原方程的解用配方法解一元二次方ax2+bx+

c=0(a≠0)的步骤:把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是？降次配方法读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与

寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2=10(x-3)+xx2-11x+30=0解决问题自我挑战（1）、x2-10x+25=7（2）、2x2+24x-30=01、解下列方程2、若a

2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m26×35=35x+26x+850-x2学以致

用解：设道路的宽应为xm在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m解：设道路的宽应为ym(35-y)(26-y)=850学以致用这节课你学习

了哪些知识？用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。你还有哪些收获和体会？回顾概括自我测评1、用配方法解下列方程

（1）x2-3x-1=0（2）(x-1)(x+2)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式。求k的值。3、若x2–mx+49是一个完全平方式，m=？课后延伸你会解下列方程吗？1、x2-11x+30

=02、x2–5x+6=0