【文档说明】《24.1 测量》PPT课件1-九年级上册数学华师大版.ppt，共(25)页，2.102 MB，由小喜鸽上传

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第24章解直角三角形24.1测量❁❀☃❀❁当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？2、如果天气是阴天，怎么办？3、如果只有你一个人，怎么办？1、你可能会想到哪些知识来解决这个问题．

要求：（1）画出测量图形（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据)（3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。我可以用相似三角形的知识解决它！如图所示，太阳光照射旗杆和小王,留在地面上的影长分别为BE、DF，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度．AFCD

EB第一种：利用影长和相似三角形的知识．√√√？影长法旗杆影长人的影长DFBCEDAB比例式:人平面镜ABAECDCE平面镜法比例式:ABCDO如图所示，在O处放一面镜子,小王从镜子里看到了红旗顶端,其中BO、OD、CD的长度可测量，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度．第二

种：利用镜子和相似三角形的知识．√√√？构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长。平面镜法测量角的工具假如今天是阴天，又只有你一个人，现在你手中只有皮尺和测量角的工具，那又该怎么办呢？09090使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架竖直

插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。PQ度盘铅锤支杆09090PQ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成测量倾斜角可以用测倾器。090902、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。M30°DABE

1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3、量出测倾器的高度AD=1.5米。34°你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？DABE1、在测点D安置测倾

器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3、量出测倾器的高度AD=1.5米。34°你能按比例（比例尺：1:500）将△ABC画在纸上吗？DABE1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠B

AC=34°；C2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3、量出测倾器的高度AD=1.5米。34°B′C′A′BCACBCAC(精确到0.1米)你知道计算的方法吗？BCACBCAC6.75BC6.751.58.3BEBCCE你们的结果都相

同吗？为什么结果会相同呢？如果仰角为65°，BC的值还会相等吗？请说说为什么?第三种：利用比例尺和相似三角形的知识．如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在

纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．∵△ABC∽△A'B'C'即：解得：BC=6.5∴∴BE=6.5+1.5=8答:旗杆的实际高度为8米.2cm1.3cm34°10米34°利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺近似地测量

出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度.DABE实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．C我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边

与角又有什么关系？34°本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系1、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为（）A、90mB、80mC、45mD、40mC2.小明发

现一旗杆顶端绳子垂到地面多出1m，当小明把绳子拉直后下端点在地面处离旗杆底部5m，求旗杆高为.x5解：设旗杆的高度为X米，则绳子长为（X+1）米。由勾股定理得（X+1）²=X²+5²解得X=12答：旗杆的高度为12米。1.如图，为测量某建筑物的高度，在离该建筑物底部30.0米处

，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高为1.5米。试利用相似三角形的知识，求出该建筑物的高度。分析：作出一个锐角是40°的直角三角形，测量出这个角的对边是4cm，邻边是4.8cm。解：设建筑物的高度为X4/4.8=AQ/30解得X=2525

+1.5=26.5（米）答：该建筑物的高度为26.5米。❁❀☃❀❁2、如图，在一棵树的10米高B处，有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。ABDC·x2010解：设这棵树的

高度为X米。由题意得：BC+AC-BD=AD10+20-（X-10）=√X²+20²解得X=15答：这棵树的高度为15米。3、在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深几米？ABC1米2米h1、测量物体高度时一般用到

的知识点有哪些？（1）相似三角形（2）解直角三角形2、实际测量时，应先设计方案，选择合理方法和测量工具，尽量减少误差.3、平时的学习中要有转化意识，进行数学建模，灵活运用数学知识解决实际问题.如图，在距离树18米的地面上平放着一

面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。解：易知△ABE∽△FDE∴即：解得：AB=12即：树高为12米ED答：树高为12米某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一

幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。解：易知：△ABC∽△A'B'C'∴即∴AC=6∴AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高8米答：旗杆的高度为8米

。教材第87页练习：设计两种方案分别测量教学楼的高度，并比较结果；总结测量的方法：1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度注意

：在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；今天我们研究的是测量底部可以到达的物体的高度.课后思考:测量底部不可以到达的物体的高度又怎么测量呢?