【文档说明】《直角三角形30°角性质》PPT课件1-九年级上册数学华师大版.ppt，共(13)页，1.267 MB，由小喜鸽上传

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24.2直角三角形的性质24解直角三角形直角三角形两直角边的平方和_____斜边的平方2、1、直角三角形的两个锐角_____直角三角形的性质之温故知新我们学过了直角三角形的那些性质？直角三角形的性质ZhijiaosanjiaoxingdexingzhiRt△A

BC∠A＋∠B=90°AB2=AC2+BC2ABC这节课我们将学习直角三角形的其它性质？互余等于新知猜想：直角三角形的其它性质画Rt△ABC，并画出斜边AB上的中线观察图形，你有什么想法？量一量CD和AB的长度直角三角形的性质Zhijiaosanji

aoxingdexingzhi直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1CD=2ABABCD所有的直角三角形都是这样的吗？ABC∟证明：延长CD到E，使DE=CD,连接AE,BE。∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB。又∵CD=DE∴四边形AEBC是平行四边形又∵∠ACB=90°∴四边形AEBC是

矩形∴CE=AB，∴已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线求证：1CD=2ABED新知验证：直角三角形的性质11CD=2CE=2AB辅助线作法：倍长中线.直角三角形的性质Zhijiaosanjiaoxingdexingzhi新知多

证：其它证法：直角三角形的性质ZhijiaosanjiaoxingdexingzhiABC∟DE取AC、BC中点，连结EF、DF、DE证明四边形DFCE为矩形取AC中点，连结DE证明△DEC～△BCA1CD=2

ABABC∟DFE新知概括：直角三角形的性质3直角三角形的性质ZhijiaosanjiaoxingdexingzhiABC∟D在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1CD=2AB1∴CD=AD=BD=2AB∆ACD为等腰三角形∆B

CD为等腰三角形∵CD是AB边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半应用直角三角形的性质Zhijiaosanjiaoxingdexingzhi例题1：如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高

，M是BC的中点。试说明：EM与DM的关系？MDEBCA直角三角形的性质之见证你的智慧直角三角形的性质Zhijiaosanjiaoxingdexingzhi变式练习：如图，在△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点试说明：MN⊥DE.解：连结EM、DM.∵B

D、CE是高，M是BC中点，∴在Rt△BCE和Rt△BCD中，∴EM=DM.又∵N是ED中点，∴MN⊥EDNMDEBCA1∴EM=2BC,1DM=2BC,直角三角形的性质3推论直角三角形的性质Zhijia

osanjiaoxingdexingzhi例题2：已知在RtΔABC中，∠ACB=90°,∠A=30°1求证：BC=2ABBAC∟30⁰D证明：作斜边AB上的中线CD,则∵∠ACB=90⁰，∠A=30⁰∴∠B=60⁰，∴∆BCD是等边三角形1CD=2AB

=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)1∴BC=CD=2AB对此，你能得出什么结论？数学语言：∵∠ACB=90°,∠A=30°D直角三角形的性质直角三角形的性质Zhijiaosanjiaoxing

dexingzhiBAC∟30⁰4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对直角边等于斜边的一半。1∴BC=2AB有无其它证法？辅助线作法→截长补短之补短延长BC至点D，使CD=BC,联结AD证明△ABD为等

边三角形直角三角形的性质应用直角三角形的性质Zhijiaosanjiaoxingdexingzhi练习题：如图，自动扶梯AB的倾斜角为30⁰，大厅两层之间的距离BC为6米，你能算出自动扶梯AB的长吗？30⁰ABC解：∵BC⊥AC，∠B

AC=30°∴AB=2BC=12米中考:在△ABC中,AB=4，BC=3，∠BAC=30°,则S△ABC=____课堂小结直角三角形的性质Zhijiaosanjiaoxingdexingzhi直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

3、4、直角三形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半1、直角三角形的两个锐角互余证明一条线段是另一条线段的1/2戒2倍，常用的定理：“三角形的中位线定理”和直角三角形的性质3及推论直角三角形的性质2、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的

平方辅助线做法：构造？1.从教材104-105页1、2、3题中2.完成练习册本课时的习题.课后作业直角三角形的性质直角三角形的性质Zhijiaosanjiaoxingdexingzhi见证你的智慧（选做）

：如图，等边△ABC中，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q.(1)求证：BP＝2PQ；(2)若PE＝1，PQ＝3，试求AD的长．现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫