【文档说明】《小结》教学设计4-九年级上册数学华师大版.docx，共(4)页，145.133 KB，由小喜鸽上传

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《锐角三角函数单元复习》【教学目标】1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。【教学重点与难

点】重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用【教学过程】1．[2016·天津]cos60°的值等于()A.B.C.D.2．[2016·贵阳]在

Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为()A.B.C.D.．3.[2014·舟山]如图20－2，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则树高BC为________米

(用含α的代数式表示)．一、知识要点梳理知识点1：锐角三角函数1锐角三角函数的定义如图所示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．(1)∠A的正弦：sinA＝∠A的对边斜边＝ac；(2)∠A的余弦：cosA＝＝；(3)∠A的正切：tanA＝＝.[

易错点]忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．3．解直角三角形的依据以上三点正是解直角三角形的依据．通过复习归纳出任何锐角的正弦（余弦）等于它的余角的余弦（正弦）知识点2：特殊角的三角函数值2．30°，45°，60°角的三角函数值sin30°＝，sin45°＝，sin60°

＝；cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；tan30°＝，tan45°＝，tan60°＝.知识点3：解直角三角形及应用直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系a2+b2=c2

(勾股定理)(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．(3)边角之间关系(2)直角三角形可解的条件条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．考点一锐角三角函数定义例1如图28－2所示，∠BAC

位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________.设计意图:考察三角函数在网格中的应用考点二特殊角的三角函数值的考查例2.计算：(2cos45°－sin60°)＋－tan230°.设计意图:考查特殊三角函数值的记忆考点三解直角三角形例3.已知：如图28－4所示

，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝.点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°.求△ABC的周长．(结果保留根号)•设计意图:学会解直角三角形的简单应用•考点四:解斜三角形•例4:已知：如

图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．•求AB及BC的长．设计意图:考查学生识图能力，转化的思想，及添加辅助线的技巧考点五:方程思想•例5．已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，

∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．设计意图:对于图中的两个直角三角形根据已知条件都不能解的要用到方程思想，设其中一边为x，把其他边用含有x的式子表示出了，找到等量关系，列出方程，求出未知数三、反思小结：根据例题归纳解题方法和思路及其要注意的问题，可先由学生归

纳教师在补充，四.感悟中招：使学生体验中考试题，增强信心++++++五、达标测试1.cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面

积等于9，求sinB．3．已知：如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求AD的长．设计意图:检测学生的学习效果方式：学生完成后，教师批改，核对答案、学生自改，对于2题方法较多，鼓励学生一布置作业