【文档说明】《23.4 中位线》教学设计2-九年级上册数学华师大版.doc，共(5)页，71.500 KB，由小喜鸽上传

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§23.4中位线【教学目标】（一）知识技能1了解三角形的中线与中位线的区别2.能在图形中画出中位线，识别中位线3.能够证明中位线的性质定理4.能运用定理进行计算，证明（二）过程方法学生经历探索，尝试发现三角形中位线及其定理，感受不完全归

纳验证以及演绎证明.（三）情感态度培养学生观察，分析和综合，判断的能力，激发学生发现数学知识的积极性，激励学生勇于探索的精神.【教学重点】掌握和应用三角形中位线性质定理【教学难点】三角形中位线性质定理的证明及其应用【教学

过程】（一）问题引入：1、导语：爱迪生经过不断的实践探索，发明了电灯，才有了今天的灯火辉煌。瓦特经过不断的实践探索，发明了蒸汽机，才有了今天的快ABCDEF速出行。不知今天各位同学能否通过自己的探索，发现三角形中位线的秘密呢？2.提出问题①学校为了丰富九年级的学习生活，特把后操场的三角形空

地分给四个班，分别种植牡丹，月季，茉莉，玫瑰，要求分成四块面积相等的三角形，你如何设计呢？（小组讨论，分组展示）②如果分成的四块地与原来的地形状相同呢？（引出中位线）（二）导学探究1.试一试类比三角形中线的概念构建三角形中位线的概念（学生根据中线定义自主给出中位线定义）定义：连结三角形两边中

点的线段叫做三角形的中位线问题：（1）一个三角形有几条中位线？（2）中位线和中线的区别是什么？2.定义的理解的中位线为的中点、分别为、ABCDFACABFD的中点、分别为、的中位线为ACABFDAB

CDFABCDFABCDE3.实践与猜想（观察，测量）①△ABC的中位线DE与第三边BC之间有怎样的位置关系②△ABC的中位线DE与第三边BC之间有怎样的数量关系学生1：用三角板和量角器通过测量得出∠ADE=∠B，DE=21BC学生2：根据三角形相似得出△ADE

∽△ABC4.拼图游戏你能将一张任意的三角形纸片沿着中位线剪成两部分，并把他们拼成一个平行四边形吗？问题一：怎样做能将分成的两部分拼成一个平行四边形问题二：猜想得出平行四边形后，简述证明过程问题三：根据平行四边的性质概括三角形中位线性质三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半（三）演绎

推理1.已知：如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE∥BC,DE=21BCABCDE（学生展示）方法一：方法二：方法三：2.中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半几何语

言：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=21BC启发1：证明直线平行的方法有哪些？启发2：证明线段倍分的关系有哪些？（四）巩固应用１.如图△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点____24__,8,6,4___,8___65的面积是，的面积为

若的周长则若则若，则若DEFABCDEFcmABcmBCcmACcmDFcmBCBADF思考：①三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？②三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系？2、任意画一个四边形，顺次连结各边中

点，猜想你得到的四边形的形状，ABCDFEAABCDE并说明理由。变式：四边形ABCD从普通四边形变成平行四边形，其他条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？变为矩形呢？（五）小结：1.定义：2.性质：3.应用：4.操作——观察

发现——猜想——证明GBCDEFHGA