【文档说明】《22.1 一元二次方程》教学设计2-九年级上册数学华师大版.doc，共(3)页，41.500 KB，由小喜鸽上传

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23.1一元二次方程教学内容本节主要了解一元二次方程的概念及其一般形式。教学目标：1.知识与技能。（1）.掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式；（2）.正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；（3）.能熟练地把一元二次方程整理成一

般形式02cbxax（a≠0）（4）.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。（5）.能根据简单具体问题的数量关系列出一元二次方程。2.过程与方法。（1）经历从实际问题中抽

象出一元二次方程概念的过程。（2）发现二次项系数，一次项系数，常数项与一元二次方程一般形式的关系。3.情感.态度与价值观.（1）了解数学知识源于实际，又反过来服务于实际的道理.（2）树立学好数学的自信心.（3）体验探索活动中获得成功的感受.重点难点：1．一元二次方程的意义及一般形式，

会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。3.正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；教学准备1.教师准备：三角板，小黑板.2.学生准备：预习提纲.教学过程

：一.创设情境，导入新课：1.问题一：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为x+10米，可列方程x(x+10)=900去括号得x2+10x

-900=0①2.问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率？解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同

样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程5（1＋x）2=7.2,整理可得5x2＋10x－2.2=0.（2）3．思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方

程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（学生分组讨论，然后各组交流）共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2二、合作交流，探索新知1.一元二次方程的

概念：上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.2、一元二次方程的

一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.三．范例学习，加深理解1.例1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）3523xx（2）42x（3）2112xxx（4）22)2(4xx2.例2将下列方程化

为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）yy262）（x-2）(x+3)=83）2)2()43)(3(xxx说明：一元二次方程的一般形式02cbxax（a≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系

数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。3．例3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？本题先由同学讨论，再由教师归纳。解

：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；4．例4已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。分析：一根为2即x=2,只需把x=2代入原方程。四．巩固练习：1.将下列方程化为一般形式，并分

别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项（1）xx3222（2）2x(x-1)=3(x-5)-4（3）2311222yyyy2.关于x的方程0)3(2mnxxm，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次

方程？五．归纳总结，提高认识：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为02cbxax（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义

的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。六．布置作业：1.课本第26页习题1、22.选用课时作业。七．课后反思.学生回顾本节课内容，是否还有问题，疑惑？