【文档说明】《正方形的判定》导学案-八年级下册数学华师大版.doc，共(4)页，56.500 KB，由小喜鸽上传

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《正方形的判定》导学案学习目标一、知识与技能：1.经历探索正方形的判定过程2.会运用特殊平行四边形的判定条件进行有关论证二、过程与方法：在直观操作和简单的说理活动中探索正方形判别条件的过程；在简单说理过程中，发展学生的推理能力，使学生初步掌握说理的基本方法三、

情感态度与价值观：通过正方形有关知识的学习，感受正方形的图形美和语言美；理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点.学习重难点重点：探索经历正方形的判定条件难点：合理恰当地利用特殊四边形的的判定进行有关论证和

推理学习活动一、创设情境，引出问题活动一：让同学们回顾上节课所讲的有关正方形的定义；生1：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。教师口述:据我们之前所学过的知识，通常我们把定义直接可作判定定理来使用，也就是说正方形的定义可

以作为正方形的一个判定定理，除此之外，正方形再有没有其他的判定定理呢？——引出课题《正方形的判定》二、探究新知活动二：操作一：尝试利用手中的矩形纸片裁剪出一个最大的正方形？（四个人一组，共同动手裁剪，老师参与其中，之后个别学生给大家演示自己的裁剪过程）通过以上的操作过程，你能得到

什么启发？归纳：有一组邻边相等的矩形是正方形。例1：求证：有一组邻边相等的矩形是正方形。已知：求证：证明：操作二：菱形的活动衣架，你能将它变成正方形吗？（四个人一组，共同动手操作，老师参与其中，之后个别学生给大家演示自己

的操作过程）通过以上操作过程，你又能得到什么启发？归纳：有一个角是直角的菱形是正方形。例2：求证：有一个角是直角的菱形是正方形。已知：求证：证明：例3.求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。已知：求证：证明：归纳：1定义法：有一组邻边相等且有

一个角是直角的平行四边形是正方形；2矩形菱形法：既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形（1）有一组邻边相等的矩形是正方形（2）有一个角是直角的菱形是正方形3对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形三、应用新

知练习1：判断对错1.四边相等的四边形是正方形（）2.有一个角是直角的菱形是正方形（）3.四角相等的四边形是正方形（）4.有一组邻边相等的矩形是正方形（）5.对角线垂直的平行四边形是正方形（）6.对角线相等的菱形是正方形（）7.对角

线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（）8.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形（）9.对角线垂直的矩形是正方形（）10.四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形（）例4：已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方

形?(1)AB=AD(2)AC=BD(3)∠BAD=90°(4)AC⊥BD例5：由三条公路围成的一个区域为直角三角形形状.工程队要想在区域内划一块正方形的地块作为新小区,且让小区足够大,请你来帮工程队设计一下?四、巩固新知练习：在正方形ＡＢＣＤ中，点E、F、G、H分别是

ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点,四边形EFGH是正方形吗？为什么？课堂小结：（学生自己填写）布置作业1.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(2)请添

加一个条件,使四边形EDFA是正方形.2.在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH，连接EF，FG，GH，HE．试问四边形EFGH是否是正方形？为什么？