【文档说明】《反比例函数》导学案-八年级下册数学华师大版.docx，共(2)页，73.444 KB，由小喜鸽上传

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xy21517．4.1．反比例函数教学目标：知识与技能：理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。过程与方法：经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。情感态度与价值观：能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函

数的模型思想。教学过程一、复习问：什么是一次函数？若两个变量x、y之间的关系通常可以表示成的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地，当时,(≠0)称y是x的正比例函数.二、创设问题

情境，引出定义问题1：甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地.显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式.分析：和其他实际问题一样，要探索两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。设汽车行驶的速度是v千米/

时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时。因为在匀速运动中，时间＝÷，所以问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系。根据矩形面积可知xy＝即问题3：当三角形面积S=20时，三角形的底边y与高x的函数

关系为提问：1.以上这三个函数有什么共同点?这两个函数都具有的形式。2.自变量的取值范围有什么限制?三、反比例函数的意义1.反比例函数定义：形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数。反比例函数的解析式能不能写成其他的形式？反比例函数的自变

量x有什么限制?例1：下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?说出反比例函数的比例系数k：xy4)1((2)y=3x－1(3)y=1－x(4)xy=2分析：函数y＝kx(k是常数，k≠0)叫做反比例函数。若一个

函数可写成y＝kx(k是常数，k≠0)的形式，则它是反比例函数；四、课堂练习练习1、在下列关系式中,哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少?（x为自变量）xy1)1(12)2(xy12)3(

xy4)4(xy2)5(xy32)6(xy练习2、帮下列函数找到自己的家！1-2xyxy2xy23xy3xy1xy31xy52xy2xy73xyxy5136xyx

y4.0反比例函数一次函数例2：函数124mxy是反比例函数，求m的值。练习3、若函数552mxmy是反比例函数，求m值和正比例函数y＝mx的图象经过第几象限？例3：生活题：3月是踏春的季节，我校组织八年级学生去清水岩春游，从学校出发到山脚全程约为120千米.（1）汽车的速

度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？练习4、写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型。(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的

路程S和所用时间t之间的关系.(3)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.(5)某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数x（人）

之间的关系.五、小结：1、反比例函数的定义：形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。2、反比例函数的三种不同形式3、在实际问题中，根据题意列出相应的函数关系式．六、作业P56页练习题反反