【文档说明】《菱形的判定》教学素材-八年级下册数学华师大版.docx，共(3)页，164.607 KB，由小喜鸽上传

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18.2.2菱形的判定一、探索，猜想，证明菱形的判定方法猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．求证：ABCD是菱形．思考：如何证明猜想2：四边都相等的四边形是菱形．如图，在四边形ABCD中，AB=BC

=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．二、应用菱形的判定定理1.．能够判定一个四边形是菱形的条件是()A．对角线互相垂直平分B．对角线互相平分且相等C．对角线相等且互相垂直D．对角线互相垂直2如图，小红

在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰

梯形例4如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O,且AB=5，AO=4，BO=3.求证：AFCE是菱形.变式训练：．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，C

D于点E，F，连接CE，AF.求证：四边形AECF是菱形．三、反馈练习1.判断下列命题是否正确，并说明理由.(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形.（）(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形.（）(3)有一组邻边相等的四边形

是菱形.（）(4)对角线互相垂直的四边形是菱形.（）(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.（）2：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．