【文档说明】《正方形的判定》PPT课件1-八年级下册数学华师大版.ppt，共(13)页，2.620 MB，由小喜鸽上传

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正方形的判定华东师大版八年级（下册）19.3正方形（第2课时）一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形平行四边形正方形的两条对角线互相垂直平分且相等正方形的四条边都相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形的定义正方形的性质一组

邻边相等平行四边形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？[探究]操作1你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？然后与其他同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？[探究]操作2你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．探究小

结矩形正方形邻边相等有一组邻边相等的矩形是正方形菱形一个角是直角正方形∟有一个角是直角的菱形是正方形发现：发现：1．下列判断正确的是()A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且

相等的四边形是正方形2．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件使四边形ABCD是正方形．(填一个即可)3．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是___

______．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A．①②B．②③C．①③D．②④平行四边形矩形

菱形正方形有一组邻边相等且有一个角是直角对角线相等且互相垂直例如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．证明∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠DEC＝90°，∠CFD＝90

°，∴∠ECF＝∠DEC＝∠CFD＝90°，∴四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）．又∵CD平分∠ACB，∴DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）．∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．

图20.4.1求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。已知：如图，四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD。求证：四边形ABCD是正方形。证明：∵AO＝CO,BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形又AC＝BD∴平行四边形ABCD是矩

形又∵AC⊥BD∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是正方形请大家先根据题意，画出图形然后写出已知、求证.如图，分别以△ABC的边AB，BC，AC为边，在BC边的同侧作等边△ABD，等边△BCE和等边

△ACF，连接DE，EF，探究：1）在三角形ABC中，当AB=AC=BC时，四边形ADEF是否存在？______（填“存在”或“不存在”）2）若四边形ADEF存在，则四边形ADEF的形状是________3）当△ABC满足什么条

件时,四边形ADEF是菱形，请说明理由4）当△ABC满足___________,四边形ADEF是正方形EFDABC拓展提升有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。1、定义法：2

、矩形菱形法：3、对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。1）一组邻边相等的矩形是正方形2）有一个角是直角的菱形是正方形