【文档说明】《一次函数》PPT课件3-八年级下册数学华师大版.ppt，共(19)页，663.000 KB，由小喜鸽上传

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§17.3.1一次函数的概念引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，（1）完成下表x（分钟）012345已走的路程（米）剩下的路程y（米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=

3000-300x300027002400210018001500030060090012001500小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路

上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.问题1s＝570－95t(1)问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.分析同样,我们

设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为y＝_______________(2)50＋12x细心观察:⑴c=7t-35(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？

2、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y=-5x+50(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是关于自变量的一次式.概括上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的

形式,其中k、b是常数,k≠0.特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数定义它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它

是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数,并指出k、b(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1x8巩固概念xy11.已知下列函数:y=2x+1;xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有(

)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.n=2m≠23.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(

D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应

用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=13.已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)y与x之间是什么函数关系式;(3)求x＝

2.5时,y的值解:(1)∵y与x－3成正比例∴可设y＝k(x－3)又∵当x＝4时,y＝3∴3＝k(4－3)解得k＝3∴y＝3(x－3)＝3x－9(2)y是x的一次函数;(3)当x＝2.5时,y＝3×2.5－9＝－1.5(k≠0)2.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,

若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数则k＝－122k＋1＝0,k－2≠0,解得若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数则k－2≠0,即k≠2某书定价25元，如果一次购买20本以上，超

过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过

部分按0.70元/度计费，设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？4.已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米,某

人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑车时间为x(时)离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x之间的函数关系式

及自变量x的取值范围;(1)y＝30－12x,(0≤x≤2.5)(2)y＝12x－30,(2.5≤x≤6.5)解:分析:5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后

,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨

)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.(1)在第一阶段:(0≤x≤8)24÷8＝3解:分析:∴y＝3x(0≤x≤8)5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油

管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.(2)在第二阶段:(8≤x≤8＋16)设每分钟放出油m吨

,解:∴y＝24＋(3－2)(x－8)(8≤x≤24)则16×3－16m＝40－24m＝2即y＝16＋x5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将

油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.(3)在第三阶段:40÷2＝20解:∴y＝40－2(x－24)(24≤x≤44)24＋20＝44即

y＝－2x＋88小结函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.特别地,当b＝

0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.