【文档说明】《矩形的判定》PPT课件1-八年级下册数学华师大版.ppt，共(16)页，753.500 KB，由小喜鸽上传

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矩形的判定边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的定义：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形从一般到特殊ABCD矩形的判定方法1：有一个角是

直角的平行四边形是矩形.∵在ABCD中∠B=90°∴ABCD是矩形ABCD∟几何语言：猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:AB=CDBC=BCAC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）又∵AB/

/CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC在△ABC和△DCB中对角线相等的平行四边形是矩形。ABDC0几何语言：∵在ABCD中A

C=BD∴ABCD是矩形情境：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形。已知：在四边形ABCD中，∠

A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。ABCD∟∟∟证明：∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形AB

CD是矩形命题：有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD有三个角是直角的四边形是矩形几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角有四个角是直角ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三

个角是直角)探究测量…？老师的相框是矩形吗？你怎样帮老师判定？你需要测量哪些数据，依据又是什么呢？有几种方案？趣味活动：回答模式：我需要测量...通过测量...可以判定...我的依据是...一、下列各

句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）三个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）（3）四个角都相等的四边形是矩形。（）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()二、已知：如图，

在□ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC。求证：四边形ABCD是矩形。ABCDMABCDEFGHO三、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形。证明：∵四边

形ABCD是矩形∴AO=BO=CO=DO又∵AE=BF=CG=DH∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形又∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=180°四、如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形

EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由证明：同理：∠E=90°、∠EHG=90°∴四边形EFGH是矩形∵AE、BF分别平分∠DAB、∠ABC∴∠EAB+∠FBA=90°即∠AFB=90°∴∠GFE=90

°~~~五、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．猜想：AC和BD有怎样的大小关系？并加以证明。